等式的性质 ()VIP免费

3.2等式的性质1.理解等式的概念，掌握等式的性质，并会熟练运用等式的性质解决相关问题.2.通过观察、猜想、探索、验证等活动，体会化归思想.3.体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信心.ba把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平两边保持平衡把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平两边保持平衡等式的左边等式的右边等号等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数（或式），所得结果仍是等式.即，如果a=b,那么a±c=b±c.+—cababccc等式性质2：等式两边都乘（或除以）同一个数（或式）（除数或除式不能为0），所得结果仍是等式.×3÷3??即，如果a=b,那么ac=bc如果a=b(d≠0),那么abddaaaabbbb【等式性质2】【等式性质1】注意1.等式两边都要参加运算，并且是同一种运算.2.等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子.3.等式两边都不能除以0，即0不能作除数或分母.ababd0,dd如果那么abacbc如果，那么abacbc如果，那么若x=y，则下列等式是否成立，若成立，请指明依据等式的哪条性质.若不成立，请说明理由.（1）x+5＝y+5（2）x-a=y-a（3）（4）成立，等式性质1成立，等式性质1成立，等式性质2不一定成立，当a=5时等式两边都没有意义.xy5a5a5ax5ay（－）＝（－）【例题】1.如果2x-7=10,那么2x=10+___；如果5x=4x+7,那么5x-___=7；如果-3x=18,那么x=____；74x-6【跟踪训练】2.在下面的括号内填上适当的数或者代数式.（1）因为:x–6=4所以:x–6+6=4+()即：x=()（2）因为:3x=2x–8所以:3x–()=2x–8–2x即：x=()6102x-810x989x10x9989x9x2x642x6643.在下面的括号内填上适当的数或者代数式.（2）∵∴（1）∵∴69x94.下列方程变形是否正确？如果正确，说明变形的依据；如果不正确，说明理由.（1）由x=y，得x+3=y+3（２）由a=b，得a－6=b＋6（３）由m=n,得m-2x2=n-2x2（４）由2x=x-5，得2x+x=-5（５）由x=y，y=5.3，得x=5.3（６）由-2=x，得x=-2依据：等式性质1：等式两边同时加上3.依据：等式性质1：等式两边同时减去2x2.左边加x，右边减x.运算符号不一致.依据：等式的传递性.依据：等式的对称性.左边减6，右边加6.运算符号不一致.1.填空，并在括号内注明利用了等式的哪条性质.（1）如果5+x=4，那么x=____（）（2）如果-2x=6，那么x=____()2.已知m+a=n+b，根据等式的性质变形为m=n,那么a，b必须符合的条件是（）（A）a=-b（B）±a=b（C）a=b（D）a，b可以是任意数-1等式的性质1-3等式的性质2C3.（威海·中考）如图①，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图②，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量．请你判断：1个砝码A与个砝码C的质量相等．解析：由题意得A=B+C，A+B=3C，解得A=2C，即1个砝码A与2个砝码C的质量相等.答案：24.如果a=b,且，则c应满足的条件是_________.abccc≠05.观察下列变形，并回答问题：3ａ+ｂ-2＝2ａ+ｂ-23ａ+ｂ＝2ａ+ｂ第一步3ａ＝2ａ第二步3＝2第三步上述变形是否正确？若不正确，请指明错在哪一步？原因是什么？怎么改正？解：不正确.错在第三步，两边同除以a时，不能保证a不等于0.改正：两边同时减2a,得a=0.本节课我们学习了：1.等式的性质.2.运用性质进行等式变形.做事是否成功，不在一时奋发，而在能否坚持.