实际问题与反比例函数(第课时)VIP免费

人教版九年级数学下册MONPyx)0(kxky复习回顾复习回顾反比例函数中比例系数k的几何意义反比例函数中比例系数k的绝对值的几何意义：如图，过双曲线上任意一点P分别作x轴，y轴的垂线，M、N分别为垂足，则kxyxyPNPMS矩形PMONkxyk（x，y）利用k的几何意义解题1.如图，点A、B是双曲线上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若则。3yx1S阴影，12SS4分析：由k的几何意义可知S1+S阴影=3，S2+S阴影=3，而S阴影=1，故S1+S2=42.如图，直线y＝mx与双曲线交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM,若=2，则k的值是（）A．2B.－2C.mD.4xkyABMSA第21练10对称性可知SAOM△=SBOM△=1xyOP1P2P3P412343.如图，在反比例函数的图象上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1+S2+S3=.)0(2xxy1.5第22练5S2S31234给我一个支点，我可以撬动地球！——阿基米德情景引入在物理学中，有很多量之间的变化是反比例函数的关系，因此，我们可以借助于反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题，这也称为跨学科应用。你认为这可能吗？为什么？阻力臂阻力动力臂动力情景引入例3、小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为阻力和阻力臂不变，分别为12001200牛顿和牛顿和0.50.5米米..(1)(1)动力动力FF与动力臂与动力臂LL有怎样的函数关系有怎样的函数关系??分析：根据动力×动力臂＝阻力×阻力臂解:(1)由已知得Ｆ×L＝1200×0.5变形得：L600F(2)(2)当动力臂为当动力臂为1.51.5米时米时,,撬动石撬动石头至少需要多大的力头至少需要多大的力??当当L=1.5L=1.5时时,,400=5.1600=F因此撬动石头至少需要因此撬动石头至少需要400400牛顿的力牛顿的力..(3)(3)若想使动力若想使动力FF不超过题不超过题(2)(2)中所用力的一半中所用力的一半,,则动力则动力臂至少要加长多少臂至少要加长多少??根据（根据（11）可知）可知FL=600FL=600得函数解析式得函数解析式Fl600=).(5.1=5.1-33=200600=200=21*400=米，时，当lF因此因此,,若想用力不超过若想用力不超过400400牛顿的一半牛顿的一半,,则则动力臂至少要加长动力臂至少要加长1.51.5米米..（4）小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂为１米、１．５米、２米、３米的撬棍，你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？从上述的运算中我们观察出什么规律？解：1600600F小刚15600400F小强2600300F小健3600200F小明发现：动力臂越长，用的力越小。即动力臂越长就越省力你能画出图象吗?图象会在第三象限吗?L600F在我们使用撬棍时在我们使用撬棍时,,为什么为什么动力臂越长动力臂越长就越省力？就越省力？你知道了吗？你知道了吗？思考动力臂阻力臂阻力动力反比例函数例例44：一个用电器的电阻是可调节的：一个用电器的电阻是可调节的,,其范围为其范围为110110～～220220欧姆欧姆..已知电压为已知电压为220220伏伏,,这个用电器的这个用电器的电路电路图如图所示图如图所示..UU(1)(1)输出功率输出功率PP与电阻与电阻RR有怎样有怎样的的函数关系函数关系??(2)(2)用电器输出功率的范围多大用电器输出功率的范围多大??解解::(1)(1)根据电学知识根据电学知识,,当当U=220U=220时时,,有有RP2202即输出功率即输出功率PP是电阻是电阻RR的反比例函数。的反比例函数。(2)(2)用电器输出功率的范围多大用电器输出功率的范围多大??RP2202解：解：从①式可以看出从①式可以看出,,电阻越大则功率越小电阻越大则功率越小..把电阻的最小值把电阻的最小值R=110R=110代入①代入①式式,,得到输出功率最大值得到输出功率最大值::把电阻的最大值把电阻的最大值R=220R=220代入①式代入①式,,则得到输出功率的最小值：则得到输出功率的最小值：2202202202P因此因此,,用电器的输出功率在用电器的输出功率在220220瓦到瓦到440440瓦之间瓦之间..8.蓄电池的电压为定值.使用此电源时,电流I(A)与电R(Ω)之间的函数关系如图所示：(1)蓄电池的电压是多少？你能写出这一...