《对数与对数运算（第1课时）》名师课件VIP专享VIP免费

名师课件2.2.1对数与对数运算（第1课时）名师:杨青知识回顾问题探究课堂小结随堂检测回顾指数概念及运算性质检测下预习效果:“”点击随堂训练“选择《对数与对数运算（第1课时）》预习自测”知识回顾问题探究课堂小结随堂检测探究一:结合实例,认识对数概念求出下列各式中的x值:（1）（2）活动1归纳新知、提炼概念8113x93x若时,x存在吗?若存在,x=?73x知识回顾问题探究课堂小结随堂检测探究一:结合实例,认识对数概念定义:一般地,如果的b次幂等于N,就是,那么数b就叫做以a为底的对数,记作其中,a叫做底数,N叫做真数.活动1归纳新知、提炼概念)1,0(aaaNabbNalogNabRbNaa,0,1,0知识回顾问题探究课堂小结随堂检测探究一:结合实例,认识对数概念对比指数、对数概念,找出其中的内在联系:活动2提出问题、辨识异同式子名称axN指数式对数式NaxxNalogNabRbNaa,0,1,0底数底数指数对数幂值真数知识回顾问题探究课堂小结随堂检测探究二:结合实例,探究对数性质通过求x的值,结合对数的定义,能得出什么样的结论?活动1特殊到一般、归纳性质02,32,,1xxxxaaa结论:)1,0(1log,01logaaaaa知识回顾问题探究课堂小结随堂检测探究二:结合实例,探究对数性质填空:（1）______;（2）_________;（3）_______;（4）=___________;（5）=________;（6）=____________.活动2动手实践、归纳性质解析:533log4)21(log5.0277log4log333log553log66533,3log,53log55353xxx则设27log,4)21(log2745.0同理可得4log4log,3,43334log4log33xxx则设36,353log3log65知识回顾问题探究课堂小结随堂检测探究二:结合实例,探究对数性质活动2动手实践、归纳性质结论:nanxaaxananxnalog,log则设NaNxxNxaNaaNaaloglogloglog,则设知识回顾问题探究课堂小结随堂检测探究二:结合实例,探究对数性质活动3了解常用对数及自然对数概念及符号（1）将以无理数e=2.7182…为底的对数叫做自然对数.为了简便,N的自然对数记作”lnN”;（2）通常以10为底的对数,叫做常用对数.为了简便,N的常用对数记作”lgN”试用计算器计算下值:（1）lg2,lg3;（2）ln2,ln3知识回顾问题探究课堂小结随堂检测探究三:结合实例,应用对数性质例1.求出下列各式中实数x的范围:（1）;（2）思路点拨:形如的式子有意义的x的取值范围,可利用对数的定义.)10(log2x)2(log)1(xx)(log)(xgxf解:110010（）根据对数定义可知:|xxx202101112（）根据对数定义可知:|且xxxxxx知识回顾问题探究课堂小结随堂检测探究三:结合实例,应用对数性质例2.已知,求x+y的值.234342loglogloglogloglog0xy2343434logloglog0loglog1log34641680解:==同理xxxxyxy思路点拨:根据对数性质,由外到内依次进行计算即可.知识梳理知识回顾问题探究课堂小结随堂检测①对数的底数a必须大于0且不等于1;②对数的真数必须大于0,即负数没有对数;③对数的值可以为一切实数,即对数值可正、可负可为0.④自然对数、常用对数直接简记为:lnN、lgN.（1）定义:一般地,如果的b次幂等于N,就是,那么数b就叫做以a为底的对数,记作.其中,a叫做底数,N叫做真数.)1,0(aaaNabbNalogNabRbNaa,0,1,0知识梳理知识回顾问题探究课堂小结随堂检测（2）)1,0(1log,01logaaaaa（3）)1,0(,loglogaaNanaNnaa重难点突破知识回顾问题探究课堂小结随堂检测（1）理解对数的概念;（2）熟练进行对数式与指数式的互化.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测“”点击随堂训练“选择《对数与对数运算（第1课时）》随堂检测”配套课后作业:《对数与对数运算（第1课时）》基础型《对数与对数运算（第1课时）》能力型《对数与对数运算（第1课时）》探究型《对数与对数运算（第1课时）》自助餐