11、单项式乘以单项式的运算法则：、单项式乘以单项式的运算法则：22、单项式乘以多项式的运算法则：、单项式乘以多项式的运算法则：单项式相乘，把它们的单项式相乘，把它们的系数、相同系数、相同字母字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。则连同它的指数作为积的一个因式。单项式与多项式相乘，就是用单项式去单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。乘多项式的每一项，再把所得的积相加。问题：问题：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长aa米，宽米，宽mm米的长方形绿地增长米的长方形绿地增长bb米，加宽米，加宽nn米，求扩地以后的面积是多米，求扩地以后的面积是多少？少？aabbmmnn用几种方法表示扩大后绿地的面积？用几种方法表示扩大后绿地的面积？不同的表示方法之间有什么关系？不同的表示方法之间有什么关系？方法一：方法一：这块花园现在长这块花园现在长(a+b)(a+b)米，宽米，宽(m+n)(m+n)米，因而面积为米，因而面积为(a+b)(m+n)(a+b)(m+n)米米22．．方法二：方法二：这块花园现在是由四小块组这块花园现在是由四小块组成，它们的面积分别为：成，它们的面积分别为：amam米米22、、aann米米22、、bmbm米米22、、bnbn米米22，故这块，故这块绿地的面积为绿地的面积为((am+an+bm+bnam+an+bm+bn))米米22．．∵∵(a+b)(m+n)(a+b)(m+n)和和((am+an+bm+bnam+an+bm+bn))表示同一块绿地的面积，表示同一块绿地的面积，∴∴(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn等式的左边等式的左边(a+b)(m+n)(a+b)(m+n)是两个多项是两个多项式式(a+b)(a+b)与与(m+n)(m+n)相乘，把相乘，把(m+n)(m+n)看成一个整体，那么两个多项式看成一个整体，那么两个多项式(a(a+b)+b)与与(m+n)(m+n)相乘的问题就转化为相乘的问题就转化为单项式与多项式相乘，单项式与多项式相乘，(a+b)(m+n)(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=a(m+n)+b(m+n)--------单单××多多=am+an+bm+bn=am+an+bm+bn--------单单××多多你能总结出多项式乘以你能总结出多项式乘以多项式的运算法则吗？多项式的运算法则吗？多项式与多项式相乘的运算法则：多项式与多项式相乘的运算法则：多项式乘以多项式，先用一个多多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．再把所得的积相加．例：计算例：计算(1)(1)(3x+1)(x+2)(2)(x-8y)(x-y)(3x+1)(x+2)(2)(x-8y)(x-y)(3)(x+y)(x(3)(x+y)(x22-xy+y-xy+y22))解解:(1):(1)原式原式=(3x)=(3x)··x+(3x)x+(3x)··2+12+1··x+1x+1×2×2=3x=3x22+6x+x+2+6x+x+2=3x=3x22+7x+2+7x+2(2)(2)原式原式=x=x22-xy-8xy+8y-xy-8xy+8y22=x=x2-2-9xy+8y9xy+8y22(3)(3)原式原式=x=x33-x-x22y+xyy+xy22+x+x22y-xyy-xy22+y+y33=x=x33+y+y33多项式与多多项式与多项式相乘时，多项式相乘时，多项式的每一项都项式的每一项都应该带上它前面应该带上它前面的正负号。多项的正负号。多项式是单项式的和，式是单项式的和，每一项都包括前每一项都包括前面的符号，在计面的符号，在计算时一定要注意算时一定要注意确定各项的符号。确定各项的符号。xxp+qp+qpqpq
