6.1函数学案年级：八年级学科：数学课型：新授一教材地位及作用函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，对它的学习一直是初中阶段数学学习的一个重要内容。本节内容是在七年级知识的基础上，继续通过对变量间的关系的考察，让学生初步体会函数的概念，为后续学习打下基础。同时，函数的学习可以使学生体会到数形结合的思想方法，感受事物是相互联系和规律的变化。二教学目标分析教学目标：知识与技能目标1．初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数；2．根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，相应的会求出另一个量的值；3．了解函数的三种表示方法。过程与方法目标1.经历从具体实例中抽象概括的过程，进一步发展学生的抽象思维能力，培养学生的观察，归纳，总结的能力并体会函数的模型思想；2．通过对函数概念的学习，培养学生的语言表达能力。情感与态度目标1．在函数概念形成的过程中，培养学生联系实际、善于观察、乐于探索和勤于思考的精神三.教学重难点教学重点：1．掌握函数的概念，以及函数的三种表示方法；2．会判断两个变量之间是否是函数关系。教学难点：1．对函数概念的理解；2．把实际问题抽象概括为函数问题。四教学过程1.学前准备:1）表示两个变量之间的关系有几种方法？2）(阅读教材P177)预习疑难摘要:2.探究活动（一）师生探究问题1.你去过游乐园吗？你坐过摩天轮吗？你能描述一下坐摩天轮的感觉吗？当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗？摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系，右图就反映了时间t(分）与摩天轮上一点的高度h（米)之间的关系.思考：①.你能从上图观察出，有几个变化的量吗？②.当t分别取3，6，10时，相应的h是多少？③.给定一个t值，你都能找到相应的h值吗？问题2.如图，搭一个正方形需要4根火柴棒，按图中方式，动手做一做。完成下表：正方形个数r12345…火柴棒根数n思考：（1）表格中有几个变化的量？（2）当r等于6,7时，n等于多少？（3）给定正方形个数r，你都能求出相应的火柴棒根数n吗？（二）、议一议1）在上面我们研究了几个问题的共同点是什么？不同点又是什么？2）函数的概念如何理解？五.学习体会1.预习的问题解决了吗？2.本节课有哪些收获？六.自我测验1.下列各式中，ｘ都是自变量，则ｙ是不是ｘ的函数，为什么？（1）.ｙ＝x2+3（2）.y2＝ｘ＋３2.小明骑车从家到学校速度是15千米/时，你能表示出他走过的路程s与时间t之间的变化关系吗？s是t的函数吗？路程s随时间t的变化的图像是什么？略解：s=15t,是函数，图像略.3.若正方形的边长为x,则面积y与边长x之间的关系是什么？y是x的函数吗？面积y随边长x的变化的图像是什么？300xxyxx（）.（）略解：s=x2,是函数，图像通过课件展示给同学们
