六年级上册数学《比的意义》案例分析与反思金亚兰【教材分析】为了突出“比和比例”的独立性、重要性,修订后的教科书把比单独设为单元。本单元数教学内容分成三部分:比的意义、比的基本性质和比的应用。“比的意义”的教学是以富有教育意义的“神舟”五号顺利升空的例子为载体,引出同类量的的比、不同类量的比。接着以这几个比为例,说出比的意义,比的读、写法及各部分名称,然后引导学生思考比与除法、分数的联系。本课时的教学内容是教科书P48-49内容及“做一做”第1、2题,完成教科书P52“练习十一”中第1-3题。【教学目标】1.在具体情境中理解比的意义,学会比的读法、写法,掌握比的各部分名称以及求比的方法,探索比与分数、除法之间的关系,掌握比的意义的本质2在自主学习中,积累数学活动经验,提高分析、概括的能力3体会数学知识之间的内在联系,感受数学学习的乐趣理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系教学难点理解比与分数、除法之间的关系,明确比与比值的区别。【教学过程】一、创设情境，引出“比”。视频展示神舟五号太空运行的短视频。师:杨利伟在太空展示的两面旗都是长15cm,宽10cm。比较它们长和宽的关系,你能提出怎样的数学问题预设1:相差关系的两个问题:长比宽多多少厘米?预设2:倍数关系的两个问题长是宽的多少倍?宽是长的几分之比长少多少厘米?师:关于长和宽之间的倍数关系除了用除法表示之外,还有一种表示方法。那就是这节课我们要学习的一种新的数学比较方法一比。(板书课题:比的意义)【设计意图】利用“神舟五号升空这一现实素材自然地引出“比”,一方面激发学生的学习兴趣,感受数学与生活的密切联系，另一方面可适时对学生进行爱国主义教育。二、探究新知。1.同类量的比。师:杨利伟展示的两面旗都是长15cm,宽10cm。怎样用算式表示它们长和宽倍数关系？预设1:可以用“15÷10”表示长是宽的多少倍。预设2:也可以用“10÷15”表示宽是长的几分之几。师:刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍,也可以说成长和宽的比是15比10。那么,10÷15表示宽是长的几分之几,怎样用比表示它们的关系呢?有学生会说出“宽和长的比是10比15”。师:想一想:15比10和10比15一样吗?能随便调换两个数的顺序吗?【设计意图】引导学生理解15比10表示长和宽的比,而10比15表示的是宽和长的比。它们所表示的意义不同,所以不能随便调换两个数的顺序。师:你能举出像这样的比吗?预设：学生可能会举出例子,如:我们班男生有25人,女生有22人,男生和女生人数的比是25比22,女生和男生人数的比是22比25。【设计意图】通过用比的方法分别对长度和人数这两组数量的比较,增强学生对同类教学量的比的感知与体验。2、不同类量的比。(1)出示课件“神舟”五号进入运行轨道后,在距地350km的高空做圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252km师:怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?①读题理解题意,说说从题中知道了哪些信息②独立解答,说清解题思路③尝试用比表示路程和时间的关系，引导学生说出速度可以用“路程÷时间”表示。预设：路程和时间的比是42252比90。三、沟通联系,理解比1.抽象、概括比的意义。(1)师:观察上面的例子,说说它们有什么联系与区别。引导学生发现:这些比都表示相除的关系,但前两组的两个量,相比的是同类量;后两组的两个量,是不同类量不同类量的比可以表示一个新的量师:想一想,路程与时间的比可以表示哪个新的量?(速度(2)归纳比的概念师小结板书：两个数的比表示两个数相除【设计意图】在学生积累了一定的素的素材,并对比有了初步体验的基础上,通过对两个同类量的比与两个不同类量的比进行观察、比较,沟通它们之间的联系,发现两个数的比表示两个数相除。在主动思考、积极探索的过程中让学生经历抽象、概括的过程,引导学生主动获取比的本质意义,从而使学生对比的概念形成较为清晰的认识2比的读、写法和各部分名称及求比值的方法师:请同学们自学教科书P49内容,看看你有哪些收获。学生自主学习,汇报交流预设：①比的写法和读法。“:”是比号。15比10记作15:10,读作“15比10”。②比的各部分名称在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的...
