数学人教版六（下）第4单元比例课时12VIP专享VIP免费

基础到培优，名师一帮到底加数学教师QQ群174857249下载更多增值资料比例第12课时整理和复习人教版数学六年级下册知识梳理-重点解析-深化练习学习目标1.通过自主整理，使学生进一步理解比例的意义和性质，明确比和比例的联系与区别。2.通过复习，使学生能正确地、熟练地解比例。及掌握成正比例、反比例的量的判断方法，并能够利用比例的有关知识解决实际问题。【重点】理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。【难点】能理清知识间的联系，建构起知识网络教学过程。知识梳理比例比例的意义和基本性质比例的意义比例的基本性质正比例和反比例成正比例的量成反比例的量比例的应用比例尺图形的放大与缩小用比例解决问题你还记得我们都学习了哪些有关比例的知识吗？重点解析•（一）比例的意义和基本性质(1)比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。(2)比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。(3)解比例。根据比例的基本性质列方程，然后再解方程。a:𝑏=𝑐:𝑑a𝑑=𝑏𝑐重点解析例1.应用比例的定义，判断下面的比能否组成比例，把组成的比例写下来。0.5:0.25和0.2:0.113：12和2：36:15和9:1034：58和6：5比值相等的两个比才能组成比例。0.5:0.25＝0.2:0.113：12＝2：3不能组成比例34：58＝6：5重点解析例2.按要求写比例。（1）写出两个内项都是6，两个比的比值都是5的比例。（2）甲数的34等于乙数的12，甲数与乙数的比是多少？在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。30:6＝6:1.2甲数×34＝乙数×12甲数34：：＝乙数12甲数：乙数＝2：3重点解析例3.小明的身高与他在照片中身高的比是40：1，他在照片中的高度是3cm，他的实际身高是多少厘米？1.设未知数x。2.根据等量关系，列出比例式。3.根据比例的基本性质解比例。4.写答语。𝑥:3=40:1解：设他的实际身高是x厘米。𝑥×1=40×3𝑥=120答：他的实际身高是120厘米。重点解析•（二）正比例和反比例(1)两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。(2)两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。重点解析例4.判断下面两种量成什么比例。（1）三角形的高一定，它的面积和底。（）（2）修一段路，工作时间和工作效率。（）（3）成活率一定，栽树的总棵数和成活的棵数。（）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，它们的关系叫做正比例关系；如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，它们的关系叫做反比例关系。正比例反比例正比例重点解析•（三）比例尺•(1)一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。•(2)比例尺的分类：•(3)应用比例尺画图。图上距离÷实际距离=比例尺比例尺数值比例尺线段比例尺计算时，实距和图距单位必须统一。（这两种比例尺可以互相转化）重点解析例5.精挑细选。（1）在一幅图上，用3cm的长度表示实际长度6mm，这幅图的比例尺是（）。（2）在一张比例尺是1：100的图上，量得一个物体的长是60cm，宽是30cm，这个物体的实际占地面积是（）。BCA.1:5B.5:1C.1:2A.18m2B.1800cm2C.1800m2重点解析例6.填一填，画一画。学校操场南北长150米，东西宽50米，在下面的平面图中用6厘米的线段表示操场的长。请标出这个平面图的比例尺，并画出操场的平面图。比例尺＝0（）m北＝615000＝12500255000×12500＝2（厘米）学校操场平面图重点解析•(四)图形的放大与缩小：(1)要把一个图形按一定的比放大（或缩小），只要把图形的各边按一定的比放大（或缩小）即可。(2)图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。(3)在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小的步骤：①看原图形每边各占几格。②计算按给定的比将图形的各边放大或缩小后得到的新图形每边各占几格。③按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。重点解析例7.画出下面图形按2：1放...