绝密★启用前2020-2021学年度高中数学期中考试卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、单选题1．已知集合，集合，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．2．若命题“，使得”为假命题，则实数m的取值范围是A．B．C．D．3．已知正实数，，满足：，，，则（）A．B．C．D．4．已知向量，，且，则等于（）A．B．-3C．3D．5．已知三条不重合的直线,两个不重合的平面,下列四个命题中正确的是()试卷第1页，总3页A．若,,且,则B．若,则C．若，,,则D．若,，则6．已知三棱锥的外接球的球心为，平面，，，，则球心O到平面的距离为（）A．B．C．D．7．若对圆上任意一点，的取值与，无关，则实数a的取值范围是()A．B．C．或D．8．已知实数，满足，则的最小值为（）A．B．1C．D．29．平面直角坐标系内，过点的直线与曲线相交于两点，当的面积最大时，直线的斜率为（）A．B．C．D．10．已知点，，点是圆上的动点，点是圆上的动点，则的最小值为（）A．5B．C．D．试卷第2页，总3页11．“”是“函数在区间上存在零点”的A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分也非必要条件12．直线(cos)x+（sin）y+2＝0的倾斜角为（）A．B．C．D．13．已知，又，，则等于A．0B．0或C．D．14．下面有5个命题中，真命题的编号是（）①函数的最小正周期是②终边在轴上的角的集合是③在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有3个公共点④把函数的图象向右平移得到的图象⑤函数在上是减函数A．①④B．①③④C．③④D．②③⑤二、多选题15．如图，四棱锥中，平面底面，是等边三角形，底面是菱形，且，为棱的中点，为菱形的中心，下列结论正确的有（）试卷第3页，总3页A．直线与平面平行B．直线与直线垂直C．线段与线段长度相等D．与所成角的余弦值为16．在中，角，，的对边分别为，，，若，且，则不可能为（）A．等腰直角三角形B．等边三角形C．锐角三角形D．钝角三角形17．动点分别到两定点连线的斜率的乘积为，设的轨迹为曲线，分别为曲线的左、右焦点，则下列命题中正确的有（）A．曲线的焦点坐标为；B．若，则；C．的内切圆的面积的面积的最大值为；D．设，则的最小值为．第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明三、填空题试卷第4页，总3页18．已知直线与椭圆相交于，两点，且线段的中点在直线上，则此椭圆的离心率为______．19．椭圆的左、右焦点分别为焦距为，若直线与椭圆的一个交点满足则该椭圆的离心率等于.四、解答题20．如图，在平面直角坐标系中，角的终边与单位圆交于点.（1）若点的横坐标为，求的值.（2）若将绕点逆时针旋转，得到角(即)，若，求的值.21．如图，三棱柱中，侧面，已知，，，点是棱的中点.试卷第5页，总3页（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值；（3）在棱上是否存在一点，使得与平面所成角的正弦值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.22．在①，②，③，这三个条件中任选一个，补充在下面横线处，然后解答问题．在中，内角，，的对边分别为，，，设的面积为，已知_______.（注：如果选择多个条件分别解答，那么按第一个解答计分）（1）求角的大小；（2）已知，，点在边上，且为的平分线，求的面积．23．扬州某地区要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形，腰与底边成角为（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为平方米，且高度不低于米．记防洪堤横断面的腰长为（米），外周长（梯形的上底试卷第6页，总3页线段与两腰长的和）为（米）.⑴求关于的函数关系式，并指出其定义域；⑵要使防洪堤横断面的外周长不超过米，则其腰长应在什么范围内？⑶当防洪堤的腰长为多少米时，堤的上面与两侧面的水泥用料最省（即断面的外周长最小）？求此时外周长的值.24．某地种植常规稻和杂交稻，常规稻的亩产稳定为485公斤，今年单价为3.70元/公斤，估计明年单价不变的可能性为，变为3.90元/公斤的可能性为，变为4.00元/公斤的可能性为.统计杂交稻的亩产数据，得到亩产的频率分布...
