三角形全等的条件3VIP免费

三角形全等的条件（三）教学目标1．三角形全等的条件：角边角、角角边。2．三角形全等条件小结。3．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题。教学重点已知两角一边的三角形全等探究。教学难点灵活运用三角形全等条件证明。教学过程1．提出问题，创设情境1．复习：（1）三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？三个角、三个边、两边一角、两角一边。（2）到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？三种：①定义；②SSS；③SAS。2．在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？2．导入新课问题1：三角形中已知两角一边有几种可能？1．两角和它们的夹边。2．两角和其中一角的对边。问题2：探究5：先任意画出一个ΔABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A＇=∠A，∠B＇=∠B（即使有两角和它们的夹边对应相等）你能画出这个三角形吗？把你画好的△A′B′C′剪下与ΔABC进行比较，它们全等吗？两个三角形中有两个内角分别对应相等，它们的夹边也相等，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？画一个△A＇B＇C＇，使A＇B＇=AB，∠A＇=∠A，∠B＇=∠B；画法：①画A＇B＇=AB；②在A＇B＇的同旁画∠DA＇B＇=∠A，∠EB＇A＇=∠B，A＇D，B＇E交于点C＇将所得三角形重叠在一起，发现完全重合，这说明这两个三角形全等。由此我们可提炼规律：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）。思考：在一个三角形中两角确定，第三个角一定确定．我们是不是可以不作图，用“ASA”推出“两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等”呢？探究问题4：如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？证明：∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180°∠A=∠D，∠B=∠E∴∠A+∠B=∠D+∠E∴∠C=∠F在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA）。这也就是说明：两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）。[例]如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C。求证：AD=AE。[分析]AD和AE分别在△ADC和△AEB中，所以要证AD=AE，只需证明△ADC≌△AEB即可。证明：在△ADC和△AEB中所以△ADC≌△AEB（ASA）所以AD=AE。3．课时小结至此，我们有五种判定三角形全等的方法：1．全等三角形的定义2．判定定理：边边边（SSS）边角边（SAS）角边角（ASA）角角边（AAS）推证两三角形全等时，要善于观察，寻求对应相等的条件，从而获得解题途径。4.布置作业课本P15--16页习题11.2中的第6，11题