枣阳市白水高级中学2021届高三周考数学试卷（05）命题人：王广平总分：150分时间：120分钟★祝考试顺利★一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．）1．已知集合A={x|y=},B={x|a≤x≤a+1},若A∪B=A,则实数a的取值范围是(C)A.(-∞,-3]∪[2,+∞)B.[-1,2]C.[-2,1]D.[2,+∞)2已知函数是幂函数且是上的增函数，则的值为(B)A．2B．－1C．－1或2D．03.．若函数在区间内单调递增，则实数的取值范围是（D）A．B．C．D．4.函数的图象大致是（D）A．B．C．D．5.“函数在区间上单调递增”是“”的（B）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6.已知函数，若对于恒成立，则实数的取值范围为（A）A．B．C．D．7.函数的最小值为（A）A．B．0C．1D．8.设f（x）是定义域为R的偶函数，且在（0，+∞）单调递减，则（C）A．f（log3）＞f（2）＞f（2）B．f（log3）＞f（2）＞f（2）C．f（2）＞f（2）＞f（log3）D．f（2）＞f（2）＞f（log3）二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）9.下列函数既是偶函数，又在上单调递减的是（AD）A．B．C．D．10.已知函数()fx的定义域为R且导函数为()fx，如图是函数()yxfx的图象，则下列说法正确的是(BD)A．函数()fx的增区间是(2,0)，(2,)B．函数()fx的增区间是(,2)，(2,)C．2x是函数的极小值点D．2x是函数的极小值点11.若，，则（ACD）A．B．C．D．第1页共6页12.已知函数2()lnfxxxx，0x是函数()fx的极值点，以下几个结论中正确的是（AC）A．010xeB．01xeC．00()20fxxD．00()20fxx三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．请把答案填写在答题卡相应位置上）13.已知，设函数的图象在点（1，）处的切线为l，则l在y轴上的截距为___1____14.若直线l与曲线y=和x2+y2=都相切，则l的方程为_y=x+_15.函数有两个零点，则k的取值范围是_______.16.若函数有极大值和极小值，则的取值范围是三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）)己知集合，(1)求集合A、B；(2)当m＞0时，若x∈A是x∈B成立的充分不必要条作，求实数m的取值范围．解：（1）由，得.故集合……2分由，得，.当时，由得故集合………5分当时，由得：故集合………8分当时，由得故集合………10分18、（本小题满分12分）已知等比数列{an}的公比q>1，且a3+a4+a5=28，a4+2是a3，a5的等差中项．数列{bn}满足b1=1，数列{（bn+1−bn）an}的前n项和为2n2+n．（Ⅰ）求q的值；（Ⅱ）求数列{bn}的通项公式．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）.【解析】（Ⅰ）由是的等差中项得，所以，解得.由得，因为，所以.（Ⅱ）设，数列前n项和为.由解得.由（Ⅰ）可知，所以，故，.设，第2页共6页所以，因此，又，所以.19.(本小题满分12分)在①；②；③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目.在△中，内角A，B，C所对的边分别为.且满足_________.（1）求；（2）已知，△的外接圆半径为，求△的边AB上的高.【答案】答案不唯一，具体见解析【解析】选择条件①：（1）因为,所以由正弦定理得,即,故.又,所以.由所以.（2）由正弦定理得,由余弦定理得,所以.于是得的面积,所以.选择条件②：（1）因为,由正弦定理得,即,于是.在,所以,.（2）由正弦定理得,第3页共6页由余弦定理得,所以,于是得的面积,所以.选择条件③：（1）因为,所以由正弦定理得,所以,因为,所以,又,所以,所以.（2）由正弦定理得,由余弦定理得,所以.于是得的面积,所以.20.(本小题满分12分已知.（1）若，讨论函数的单调性；（2）当时，若不等式在上恒成立，求的取值范围．【答案】（1）见解析；（2）.【解析】（1）的定义域为 ，，∴当时，；时，∴函数在上单调递减；在上单调递增.（2）当时，由题意，在上恒成立①若，当时，显然有恒成立；不符题意.②若，记，则,显然在单调递增，第4页共6页（i）当时，当时，∴时，（ii）当，，∴存在，使.当时，，时，∴在上单调递减；在上单调递增∴当时，，不符...
