整式的乘法（）VIP免费

15.1整式的乘法---单项式与单项式、单项式与多项式相乘磁悬浮列车正常运行速度为2×106米／小时，行驶3×102小时，那么行驶了多少米呢？一.单项式与单项式相乘(2×106)×(3×102)=2×3×106×102=6×108你知道每步的依你知道每步的依据（运算律或运据（运算律或运算性质）吗算性质）吗??()()乘法交换律=(2×3)×(106×102)乘法结合律同底数幂的乘法()变式1:2·3a6a2=(×)(·)=23a6a26a8变式3:2a6·3a2b2=(×3)▪(a6a2)2b2=6a8b2变式2:·23a6ba2b2=(×)(·)(·)=23a6a26a8b3bb2从上面这些式子中你能发现进行单项式与单项式相乘的运算规律吗?解：计算：235234bxaxa解：235234bxaxabxxaa253234=12=75xab相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式各因式系数的积作为积的系数单项式乘以单项式的结果仍是单项式.注意点单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。单项式乘以单项式法则：（1）系数相乘（2）相同字母的幂相乘（3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。解：23(1)3(2)xyxy[3(2)]2()xx3()yy63x4y例1．计算23232(1)3(2)(2)(5)(4)xyxyabbc解：232(2)(5)(4)abbc[(5)(4)]2a32()bbc202a5bc解题步骤（1）系数相乘（2）相同字母的幂相乘（3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式34(1)23xx222(2)(4)7abab222(3)(2)(3)xyzxy76x3428ab3326xyz练一练算一算：例2(－5a2b)·(－3a)·(－2ab2c)对于三个或三个以上的单项式相乘，法则仍然适用(1)(-3ab)·(-a2c)·6ab2＝18a4b3c试一试：(2)(2ab2)2·(-3a2)+a3b·2ab3＝-10a4b4＝－30a4b3c(4)(-2a)3•(-3a)2＝15x5＝－8xy3＝－108x7y3＝－72a5(1)3x2•5x3(2)4y•(-2xy2)(5)(3x2y)3•(-4x)(3)（4×106）•（8×102）＝3.2×1098a515y712x4(它生病了吗？是什么问题？你能对症下药吗？)105222284462315531243632824yyyxxxxxxaaa(1)(2)(3)(4)()()()()√二、单项式与多项式相乘问题11116()236怎样算简便？怎样算简便？问题2如果上述算式中的数字换成字母m,a,b,c其中它们表示的都是有理数，那么我们还可以仿上式计算m(a＋b＋c)吗？mabc(1)大长方形的长是______面积是________(2)①、②、③三个小长方形的面积分别是_____________．(3)由(1)、(2)得出等式_______________________．①②③a+b+ca+b+cmama、、mbmb、、mcmcm(a+b+c)m(a+b+c)看图说明mambmc=ma+mb+mc=ma+mb+mcm(a+b+c)m(a＋b＋c)=ma＋mb＋mc中，m是单项式,（a＋b＋c）是多项式,你能用语言叙述单项式与多项式相乘该怎样计算吗？问题3单项式与多项式相乘法则单项式与多项式相乘法则单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。2(1)()ababab22(2)()xyxyxyx例1计算下列各式2()ababab32ab3ab22ab解22(2)()xyxyxyx33xy32xy3xy单项式与多项式相乘时，分两个阶段：单项式与多项式相乘时，分两个阶段：①①按乘法分配律把乘积写成单项式按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的和的形式；与单项式乘积的和的形式；②②单项式的乘法运算。单项式的乘法运算。（1）（－4x2）·（3x+1）3221（ab2－2ab）·ab（2）例2计算(1)(-4x2)·(3x+1)；解：(-4x2)·(3x+1)=(-4x2)·(3x)+(-4x2)·1=-12x3-4x2注意:多项式中”1”这项不要漏乘.=(-4×3)·(x2·x)+(-4x2)ababab212322解：abababab21)2(21322232213abab几点注意：几点注意：1.1.单项式乘多项式的结果仍是多项式，单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。积的项数与原多项式的项数相同。2.2.单项式分别与多项式的每一项相乘单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负。同号相乘得正，异号相乘得负。3.3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。不要出现漏乘现象...