二次函数的参数对图像的影响VIP专享VIP免费

二次函数的参数对二次函数的参数对图象的影响图象的影响二次函数的图像和性质：（1）开口方向；（2）对称轴；（3）顶点坐标；（5）最大或最小值.（4）增减性；一.复习回顾y=ax2+bx+c（a≠0）二.问题引入问题1：已知二次函数的解析式，如何确定其图像的大体位置并画出示意图？问题2：已知二次函数图像的示意图，如何从中获取解析式的一些信息？三.探索规律填写下面的表格：解析式aabc△示意图y=x2+2xy=x2+x+3y=x2-2x+1y=-x2-4xy=-x2+2x-1y=-x2-4x-5观察上表中a，ab，c，△的符号对二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图像位置的影响，并归纳一般规律.一般规律：（1）a>0开口向上；a<0开口向下.（2）ab>0对称轴在y轴左侧；ab<0对称轴在y轴右侧；b=0关于y轴对称.（4）>0与x轴有两个交点；<0与x轴无交点；=0与x轴仅有一个交点.（3）c>0与y轴正半轴相交；c<0与y轴负半轴相交；c=0过坐标原点.四.快速反应抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyoxyo抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：五.练一练1.已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点M（，a）在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限cbxoyD2.若抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过原点和第一、二、三象限，则（)（A）a<0，b>0，c=0（B）a>0，b<0，c=0（C）a>0，b>0，c=0（D）a<0，b<0，c=0C3.已知反比例函数图象在二、四象限，则二次函数图象大致为（）kyx222ykxxk0xxxyyyyx000（A）（B）（C）（D）D4.直线y=ax+c与抛物线y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图象是（）xyoxyoxyoxyo（A）（B）（C）（D）C五.问题延伸抛物线y=ax2+bx+c在x轴上方的条件是什么？x00a变式：不论x取何值时，函数y=ax2+bx+c（a≠0）的值永远是正值的条件是什么？抛物线y=ax2+bx+c在x轴下方的条件是什么？x00a变式：不论x取何值时，函数y=ax2+bx+c（a≠0）的值永远是负值的条件是什么？陆练一练：不论x取何时，函数y=ax2+bx+c（a≠0）的值永远是非正数的条件是什么？2、探索a，ab，c，△的符号对二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图像位置的影响.小结1、由二次函数的解析式，确定图像的大体位置，并画示意图.4、主要思想方法:数形结合.3、由示意图，确定二次函数解析式的一些信息.