勾股定理复习课VIP免费

由形到数本章知识框图:实际问题(直角三角形边长计算)勾股定理勾股定理的逆定理实际问题(判定直角三角形)由数到形互逆定理勾股定理勾股定理的逆定理题设在RtABC△中,C=90∠0在△ABC中,三边a,b,c满足a2+b2=c2结论a2+b2=c2∠C=900作用1.用勾股定理进行计算2.证明与平方有关的问题3.解决实际问题1.判断某三角形是否为直角三角形2.解决实际问题联系1.两个定理都与“三角形的三边关系a2+b2=c2”有关;2.都与直角三角形有关；3.都是数形结合思想的体现。1.勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和，等于斜边c的平方。222cba2.勾股定理的逆定理如果三角形三边长a、b、c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形。满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数.熟记常见的勾股数.3.勾股数4.互逆命题与互逆定理的概念无理数在数轴上的表示205,17,13，在数轴上表示4.勾股定理及其逆定理的应用①勾股定理可以解决直角三角形当中一些与边有关的问题（直角边、斜边、斜边上的高、面积等）②勾股定理的逆定理可以判断一个三角形是否是直角三角形(此时先找到最长边,再看看两较短边的平方和是否等于长边的平方);也可以判断两直线是否垂直.(1)表面路径最短问题,一般将折面展开,展成平面后运用勾股定理;(2)空间距离问题,一般从立体图形中找到直角三角形并运用勾股定理.5.立体与平面的转化(实际生活中的问题)看基础演练1.若一个三角形三边的长度比是3：4：5，则这个三角形一定是直角三角形();2.有一个三角形，它的两边长分别是3和4，则第三边的长一定是5();3.若一个三角形三边a、b、c满足bb22=c=c22-a-a22,则这个三角形一定是直角三角形();4.若一个三角形某两边的平方和不等于第三边的平方,则这个三角形一定不是直角三角形().一、判断：选择:直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边上的高为h,则下列各式中总能成立的是()2222A.ab=hB.a+b=2h222111111C.+=D.+=bhabhaD1.在△ABC中,如果a2＝(b＋c)(b－c),那么△ABC是______三角形,a是_____边._________,,,2510)13(12.222角形是为边的三则以互为相反数和若zyxzzyx3.如图,两个正方形的面积分别为64、49,则AC=_____;ADC4.若在三角形ABC中,AB=5cm,BC=6cm,BC边上的中线AD=4cm,则∠ADC的度数为________度.5.有两棵树,一棵高14m,另一棵高10m,两树相距5m.一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,至少飞了________米6.一架5m长的梯子,斜靠在一竖直的墙上,这时梯子下端距墙的底端1.4m,若梯子顶端下滑了0.8m,则梯子底端外移____;7.如图,要在高3m,斜坡5m的楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需_______米;ABC8.将一根长24cm的筷子,置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形水杯中,设筷子露在杯子外面的长为hcm,则h的取值范围为__________________。h11cm≤h≤12cm1.如图，已知长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm，求BD’的长。解:连结BD，在直角三角形ABD中，根据勾股定理5534222222BDADABBD在直角三角形D’BD中，根据勾股定理）。cmBDBDDDBD(13'13512''222222答：BD’为13cm。AA’BB’CDD’C’m2－n2，m2+n2，2mn(mn,m,n﹥都是正整数)是直角三角形的三条边长.3.若△ABC的三边a、b、c满足条件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c判断△ABC的形状.2016年高考理科分数线类别录取线本科一批490本科二批435民族院校民族班380本科三批367高职高专2002016年高考文科分数线类别录取线本科一批504本科二批455民族院校民族班400本科三批391高职高专200