同底数幂的乘法VIP免费

数学七年级下册主讲老师:周佳数学七年级下册主讲老师:余云开2.1.1同底数幂的乘法教学目标1.经历探索、理解、掌握同底数幂的运算性质，并会用符号表示；2.会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行运算。宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒。它每天约飞行了多少米?解：104×105=？109（米）答：它每天约飞行了109米。试一试an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an底数幂指数naaaaaan个回顾思考1、2×2×2=22、a•a•a•a•a=a3、a•a•···•a=an个35n()()()“神州十一号”宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒。它每天约飞行了多少米?104×105=109=（10×10×10×10）×（10×10×10×10×10）同底数幂相乘104×1054个5个（1）25×22=()×()=________________=2()；(2)a3×a2=()×()=_______________=a()；(3)5m·5n=()×()=5().2×2×2×2×22×22×2×2×2×2×2×27a×a×aa×aa×a×a×a×a5m+n请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？5×···×5m个5n个55×···×5猜想:am·an=am+n(当m、n都是正整数)回顾思考猜想:am·an=(当m、n都是正整数)am·an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a即:am·an=am+n(当m、n都是正整数)（aa…a）·（aa…a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）证明：am·an=am+n(m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数，指数。不变相加同底数幂的乘法公式：你能用文字语言叙述这个结论吗？.如43×45=43+5=48思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？am·an·ap=（m、n、p都是正整数）am+n+p得出结论判断下面的计算对不对？如不对，怎样改正？4442bbb933aaa2555xxx12662yyy××××1、2、3、4、小试牛刀8b32a10x12y例1计算：例题讲解1、a·a45、(a-b)3·(a-b)22、(-5)×(-5)74、23×24×253、解：1、a·a4=5、(a-b)3·(a-b)2=2、(-5)×(-5)7=4、23×24×25=3、5a552）（5)(ba41a715）（-85-）（23)52(543212223）（b-a例题讲解85（1）同底数幂相乘是一种特殊的乘法运算，条件是必须是同底数幂的乘法才能用此法则；（2）a可以表示一个有理数或一个式子；（3）某一个式子的指数未标明,指数应为1例题分析例2计算：2、(b-a)3·(a-b)262·xx-1、))((4)(3)(264352aaaaaa3、例题讲解解：2、(b-a)3·(a-b)2=23）（）（b-a·b-a-5）（b-a-或=23）（）（a-b·a-b5）（a-b62·xx-1、621·x·x-62x1-8-x))((4)(3)(264352aaaaaa3、64352432a·a-aaaa777432a-aa7a例题讲解（1）底数互为相反数必须先化为同底数幂；（2）当出现同底数幂乘法与整式加减的混合运算，按照先乘除后加减的顺序进行温馨提示：同底数幂乘法法则的逆运算：(m、n都是正整数）nmnmaaa1、x28，则x=；2、x248，则x=；3、1621x则x=；4、已知：,2ma3na，则nma353632852322248421632nmnm·aaa1.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）a·a2=a2（）（2)x2·y5=xy7（）（3）a+a2=a3()（4）a3·a3=a9()（5）a3+a3=a6()（6）a3·a3=a6()a·a2=a3x2·y5=x2y5a+a2=a+a2a3·a3=a6a3+a3=2a3××××√×跟踪训练2.填空：（1）x5·（）=x8（2）a·（）=a6（3）x·x3（）=x7（4）xm·（）＝ｘ3mx3a5x3ｘ2m跟踪训练3.填空：（1）8=2x，则x=；（2）8×4=2x，则x=；（3）3×27×9=3x，则x=.35623233253622×=3332××=跟踪训练4、计算:同底数幂相乘,底数必须相同.①-a3·(-a)4·(-a)5②xn·(-x)2n-1·x跟踪训练解：①-a3·(-a)4·(-a)5=(-a)3·(-a)4·(-a)5=(-a)3+4+5=(-a)12=a12=-1·a3·a4·(-1)·a5=a3·a4·a5=a3+4+5=a12解：②xn·(-x)2n-1·x=xn·(-1)·x2n-1·x=-xn+2n-1+1=-x3n同底数幂的乘法法则am·an=am+n(m,n都是正整数）注意同底数幂相乘，底数不变，指数相加am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整数）直接应用法则常见变形：(-a)2=a2,(-a)3=-a3底数相同时底数不相同时先变成同底数，再应用法则课堂小结课堂小结今天我们学到了什么？am·an=am+n（(m、n为正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数数相加数学方法：特殊到一般，再由一般到特殊1、已知：a2·a6=28.求a的值拓展思考解：∵a2·a6=a8=28∴a=22、试比较与的大小。181023101523解：∵218×310=210+8×310=210×28×310210×315=210×310+5=210×35×310∵28＞35∴218×310＞210×315公式逆用：am+n=am·an