反比例函数（共张PPT）VIP免费

反比例函数第1章反比例函数1.11.什么叫函数？一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数，其中x叫自变量,y叫因变量.一次函数:若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k、b为常数,k≠0）的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量).特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.即：y=kx(k≠0)，其中k叫做比例系数。2.什么叫一次函数？在小学，我们已经知道，如果两个量x，y满足xy=k（k为常数，k≠0），那么x，y就成反比例关系.例如，如果路程s一定，那么速度v与时间t就成反比例关系.（1）一群选手在进行全程为3000m的赛马比赛时，各选手的平均速度v(m/s)与所用时间t(s)之间有怎样的关系？并写出它们之间的关系式；动脑筋随着时间t的变化，平均速度v发生了怎样的变化？（2）利用（1）的关系式完成下表：所用时间t（s）121137139143149平均速度v(m/s)（精确到0.01）24.7921.9021.5821.0020.13（3）平均速度v是所用时间t的函数吗？为什么？我们已经知道，路程与速度、时间之间的关系式为s=vt，因此.sv=t上述问题中路程s=3000m，因此选手的平均速度v（m/s)与所用时间t（s）之间的关系式为v=t3000①①式表明：当路程s一定时，每当t取一个值时，v都有唯一的一个值与它对应，因此平均速度v是所用时间t的函数.由于当路程s一定时，平均速度v与时间t成反比例关系，因此我们把这样的函数叫做反比例函数.v=t3000注意：注意：常数常数0k自变量Ｘ不能为零（因为分母为零时，该分式无意义）自变量Ｘ不能为零（因为分母为零时，该分式无意义）xy=k当当kyx可以写成可以写成1ykx时注意Ｘ的指数为时注意Ｘ的指数为1kyx一般地，如果两个变量一般地，如果两个变量xx，，yy之间的关系可以表示之间的关系可以表示成：成：（Ｋ为常数，且Ｋ（Ｋ为常数，且Ｋ≠≠０）的形式，那么０）的形式，那么称称yy是是xx的的反比例函数反比例函数，且K为比例系数。如在①式中，表明速度v是时间t的反比例函数，3000是比例系数．反比例函数的自变量取值范围是所有非零实数．但是在实际问题中，应该根据具体情况来确定该反比例函数的自变量取值范围．例如，在前面得到的中，t的取值范围是t＞0．3000v=tv=t3000v=t30001.下列函数中哪些是反比例函数？①②③④y=3x-1y=2x2y=2x3y=x12.下列函数中哪些是反比例函数？若是，请指出K的值。2(5);(6)0.55yxyx2ay=xy=x1⑤⑥⑦⑧(a为常数，且a≠0)是反比例函数时，是反比例函数时，3.3.当当函数函数224(1)mmymxm=m=。。-3举例如图，已知菱形ABCD的面积为180,设它的两条对角线AC，BD的长分别为x，y.写出变量y与x之间的函数表达式，并指出它是什么函数.xyx例解因为菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半，所以，==11802Sxy菱形所以xy=360（定值)，即y与x成反比例关系.因此，当菱形的面积一定时,它的一条对角线长y是另一条对角线长x的反比例函数.所以.360y=xyx1.下列函数是不是反比例函数?若是，请写出它的比例系数.练习（2）式不是反比例函数;答：（1）式是反比例函数,比例系数是3;（3）；y=x15（1）；y=x13（2）；-xy=3（3）式是反比例函数,比例系数是;15（4）式是反比例函数,比例系数是.-111-111y=x（4）.（2）在直流电路中，电压为220V，电流I（A）随电阻R（Ω）的变化而变化.2.下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数表达式表示？答：（1）;120y=x（2）.220I=R（1）已知矩形的面积为120cm2，矩形的长y（cm）随宽x（cm）的变化而变化；中考试题例一张矩形纸的面积为100cm2，相邻两条边长分别为xcm和ycm，y是x的反比例函数吗？（填“是”或“否”）.答是.是小结1、通过本节课的学习,你有哪些收获?2、你还想知道反比例函数的哪些知识？回味无穷课堂作业：教材P4页A组1、2题课堂作业：教材P4页A组1、2题课外作业：教材P4页A组3、4题B组5、6题课外作业：教材P4页A组3、4题B组5、6题