湖北省宜昌第一中学高中数学与圆锥曲线相关的定值定点问题课件VIP免费

与圆锥曲线相关的定值定点问题真题回顾12求的值.123111FPFPFP+定值，并求出定值.为CD直线的斜率为定值.真题回顾lAC使得被为直径的圆截得的弦长恒为定值l直线过定点ABxyNCO,xCCACB�在轴上是否存在定点使为常数真题回顾MN以为直径的圆过两定点.AOB的大小为定值.MNx直线必过轴上的一定点学习目标掌握与圆锥曲线有关的定值、定点的探求方法；巩固圆锥曲线的基础知识和基本方法。温故知新22212(21)().CyxmxmmRC、已知抛物线的方程为，则抛物线恒过定点(1,0)220024(,),xyPxyRQOORPQ、过双曲线上任意点作双曲线两条渐近线的平行线，分别交渐近线于点，为坐标原点，则的面积为（）A.4B.2C.1D.不确定B223143352322xyABAMBM、过椭圆的右焦点任作弦，过作椭圆右准线的垂线，垂足为，则直线必经过点（）A.(,0)B.(,0)C.(,0)D.(,0)D典例分析22222200:1(0,0)333(I)(II):2(,),.xyCababxClOxyPxylCABAOB已知双曲线的离心率为，右准线方程为求双曲线的方程；设直线是圆上动点处的切线，与双曲线交于两点，证明的大小为定值【例1】2333acca1,3ac2222bcaC2212yx由题意，得，解得∴，∴所求双曲线的方程为(I)【解】22000000(II)(,)2(,)2.PxyxyPxyxxyy点在圆上，圆在点处的切线方程为典例分析222200002220001222(34)4820.yxxyxxyyxxxxx由及得∴切线l与双曲线C交于不同的两点A、B，∵则2002x20340x22200016434820xxx且设A、B，则11(,)xy22(,)xy20012122200482,3434xxxxxxxx121212010220122OAOBxxyyxxxxxxy�212012012201422xxxxxxxxxcosOAOBAOBOAOB��求由cosOAOBAOBOAOB��222200002222000082828143423434xxxxxxxx22002200828203434xxxx∴的大小为.AOB90【小结】对于定值问题（弦长、角、斜率、面积等）一般先求研究对象的数量关系式，通过等量关系消去参数，得出定值。(,0)0.22(I)(II)4.ppxpCABCOOAOBAB已知动圆过定点，且与直线相切，其中求动圆圆心的轨迹方程；设、是轨迹上异于原点的两个不同点，直线和的倾斜角分别为和，当，变化且+时，证明直线恒过定点，并求出该定点的坐标典例分析【例2】【解】(I)由已知易知圆心C在以定点为焦点，直线为准线的抛物线上，故轨迹方程为：(,0)2p2px22(0).ypxp典例分析22,22(2)(2)0,(2,2).bppkABykxppkkxpypABpp将①代入可得：直线为：即故直线过定点2px(,0)2pNFMABoyx(II)4.ABCOOAOBAB设、是轨迹上异于原点的两个不同点，直线和的倾斜角分别为和，当，变化且+时，证明直线恒过定点，并求出该定点的坐标221212221212(II)(,),(,)222(0)220.22,yyAyByABykxbppypxpxkypypbykxbppbyyyykk如图，设，设方程为，由消去，得①121221222,.2()tantan1tantan(),441tantan4OAOBppkkyypyyyyp又由+，得+【小结】对于定点问题一般方法：先求曲线的方程（含参数），再整理成参数的多项式，利用恒成立，消去参数，得到方程组，求出定点。收获定值定点问题处理的一般有两种方法：1.从特殊入手，求出定值(定点)，再证明这个值（或点）与变量无关2.直接推理计算，在运算过程中消去变量，从而得到定值（定点）巩固提升21.2(0).(1)(2)、是抛物线上的两点，并满足、两点的横坐标之积，纵坐标之积分别都是定值；直线恒过定点.ABypxpOAOBABAB222.1(3,1)(1)(2)(,),.已知椭圆的中心为坐标原点，焦点在轴上，斜率为且过椭圆右焦点的直线交椭圆于、两点，与共线.求椭圆的离心率；设为椭圆上任意一点，且证明为定值OxFABOAOBMOMOAOBR��a谢谢参与！