《二次函数》二次函数的图像及性质导学案VIP专享VIP免费

二次函数的图象和性质主备人：姚惠琴主审人：黄志刚姚金涛班级：姓名：学习目标1．会画二次函数的图象和性质，并会应用；2．知道二次函数与的联系．学习过程一、复习引入：1.的正负决定抛物线的；决定开口的，即不变，则抛物线的形状。2.将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为。3.将抛物线的图象向下平移3个单位后的抛物线的解析式为。二、自主探究1、画函数y＝－(x＋1)2,y－(x－1)2的图象,考虑它们的开口方向.对称轴.顶点以及最值.增减性.2观察图象,填表:2.①抛物线y＝－(x＋1)2,y＝－x2,y＝－(x－1)2的形状大小____________.②把抛物线y＝－x2向左平移_______个单位,就得到抛物线y＝－(x＋1)2;把抛物线y＝－x2向右平移_______个单位,就得到抛物线y＝－(x-1)2.三、合作探究1.y＝ax2y＝ax2＋ky＝a(x-h)2开口方向顶点对称轴最值x…－2－101234…y＝－(x＋1)2……y＝－(x－1)2……函数开口方向顶点对称轴最值增减性y＝－(x＋1)2y＝－(x－1)2增减性四、达标测试：1、填表.2.抛物线y＝4(x－2)2与y轴的交点坐标是___________,与x轴的交点坐标为________.3.把抛物线y＝3x2向右平移4个单位后,得到的抛物线的表达式为____________________.把抛物线y＝3x2向左平移6个单位后,得到的抛物线的表达式为____________________.4.将抛物线y＝－(x－1)x2向右平移2个单位后,得到的抛物线解析式为____________5.抛物线y＝m(x＋n)2向左平移2个单位后,得到的函数关系式是y＝－4(x－4)2,则m＝__________,n＝___________.6、写出一个顶点是(5,0),形状.开口方向与抛物线y＝－2x2都相同的二次函数解析式________________________.7、已知线抛物的对称轴是x＝3，其图像过（1,1）点，试确定该抛物线的解析式二次函数的图象和性质主备人：姚惠琴主审人：黄志刚姚金涛班级：姓名：学习目标1．会画二次函数的顶点式的图象；2．掌握二次函数的性质；3.会应用二次函数y＝a(x－h)2＋k的性质解题.学习流程一、复习引入函数表达式图象(草图)开口方向顶点坐标对称轴最值增减性y＝x2y＝－5(x＋3)2y＝3(x－3)21.将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为。2.将抛物线的图象向左平移3个单位后的抛物线的解析式为。二、自主探究1、画函数y＝－(x＋1)2－1的图象,考虑它们的开口方向.对称轴.顶点以及最值.增减性.由图象归纳:1.函数开口方向顶点对称轴最值增减性y＝－(x＋1)2－12.把抛物线y＝－x2向____平移_____个单位,再向____平移_______个单位,就得到抛物线y＝－(x＋1)2－1.3.归纳小结函数表达式开口方向顶点坐标对称轴最值增减性y＝ax2y＝ax2＋ky＝a(x-h)2y＝a(x－h)2＋k三、合作探究：（阅读课本第36页例4）分析：由题意可知：池中心是，水管是，点是喷头，线段的长度是1米，线段的长度是3米。由已知条件可设抛物线的解析式为。抛物线的解析式中有一个待定系数，所以只需再确定个点的坐标即可，这个点是。求水管的长就是通过求点的坐标。x…－4－3－2－1012…y＝－(x＋1)2－1……xy11231123DCBOA四.达标测试函数解析式开口方向顶点坐标对称轴最值增减性y＝－4(x－5)2－3y＝－4(x－5)2－3y＝－4(x－5)2－3y＝－4(x－5)2－32.y＝6x2＋3与y＝6(x－1)2＋10_____________相同,而____________不同.3.顶点坐标为(－2,3),开口方向和大小与抛物线y＝x2相同的解析式为()A.y＝(x－2)2＋3B.y＝(x＋2)2－3C.y＝(x＋2)2＋3D.y＝－(x＋2)2＋3.4、将抛物线y＝5(x－1)2＋3先向左平移2个单位,再向下平移4个单位后,得到抛物线的解析式为____________.5若抛物线y＝a(x－1)2＋k上有一点A(3,5),则点A关于对称轴对称点A’的坐标为______________.6、若抛物线y＝ax2＋k的顶点在直线y＝－2上,且x＝1时,y＝－3,求a.k的值.7、已知抛物线过点（-1，-4），且顶点坐标为（1,0），求抛物线的二次函数的图象和性质主备人：姚惠琴主审人：黄志刚姚金涛班级：姓名：学习目标1.能通过配方把二次函数化成的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标。2．熟记二次函数的顶点坐标公式；3．会画二次函数一般式的图象．学习流程一、复习引入；1.抛物线的顶点坐标是；对称轴是直线；当=时有最值是；当时，随的增大而增大；当时，...