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六年级上册第八单元《数与形》教学设计兴庆区第九小学李倩茹教学内容:人教版《义务教育教科书数学》六年级上册第107页例1。教材分析:《数与形》是本册教材第八单元《数学广角》的内容。它是教材新增的内容,按照传统的教学,是供学有余力的学生学习的,而对普通学生来说要求偏高。现在教材作为例题编写,其意图是让学生通过数与形的对照,探究发现图形中隐藏的数的规律,进一步体会数与形之间的内在联系,感受用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性。并能把数形结合的思想迁移到解决其他一些实际问题,帮助学生积累经验。设计理念:数形结合是一种非常重要的数学思想,把数与形结合起来解决问题,可使复杂的问题变得更简单,使抽象的问题变得更直观。教学中学生通过想一想、摆一摆、算一算、议一议,发现图形中隐藏的数的规律,并且能用发现的规律来解决一些有关数的问题,在解决数学问题的过程中,体会和掌握数形结合、归纳推理的数学思想,培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。在练习中,学生利用数形对照,观察图的变化规律,并探究数的变化规律,体验数与形的对应关系,互相印证结果,感受数学的魅力。教学目标:1、学生经历探索规律的过程,发现图形中隐藏着数的规律,并会应用所发现的规律。2、学生利用图形解决一些有关数的问题。3、学生在解决数学问题的过程中,体会和掌握数形结合的数学思想。培养学生用“数形结合”的思想解决问题。教学重难点:借助“形”感受与“数”之间的关系,培养学生用“数形结合”的思想解决问题。教具学具准备:课件、颜色不同的小正方形若干、学习记录单等。教学过程:一、创设情境,引入新课1、谁能在长方形中表示出1/2乘3/5的过程?2、指名说说画法。3、演示小结揭题:把算式转化为图形来计算,说明数与形密不可分,可通过形解决数的问题,也可以通过形解决数的问题,并引入新课:数与形【设计意图:旧知复习,直奔主题,唤起学生对数与形的感知,初步建立数与形的思想。】二、发现问题,探究规律(一)以形助数,发现规律。动手摆图形,感受数与形之间的关系“1”我们可以看成什么图形?(正方形)1.课件出示:一个正方形,逐次增加3、5、7…,提问:一共有几个正方形?2.逐个列式,猜测下一个总数。3.小组合作:摆图形1+3。(你能想到哪些形)请4人一小组合作,利用手中的小正方形摆1+3(摆成一个图形)。展示-对比-评价再次小组合作:在1+3的基础上摆图形:1+3+5。请人小组合作摆1+3+5,并用算式表示出正方形的个数。猜一猜,下一个图形你会摆吗?你是怎么知道的?(二)观察规律,探索新知1、找规律(1)引入:看来已经有同学发现了这类算式的特点,我们一起来仔细观察,谁来说一说这些算式有什么特点?按这个规律,你还能出一道题吗?(生说)1=121+3=221+3+5=321+3+5+7=42(2)结合图形和算式,你发现了什么?学生会发现:求(从1开始)几个连续奇数的和,等于这些奇数个数的平方。师:你们都把数和形结合,动脑思考发现了从1起连续的奇数相加,和就等于奇数个数平方。三、变式练习,应用规律1、写写填填。同学们,老师想考考你们,你们能用规律直接写一写吗?1+3+5+7+9+11+13=()²=9²2、现在你知道如何找出这类算式中奇数的个数了吗?试试这道题吧。1+3+5+7+9+…+97+98+99=()1+3+5+7+9+…+37+39=()²3、请你根据例1的结论算一算。(同桌讨论一下)1+3+5+7+5+3+1=()1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=()挑战:7+9+11+13+15+17+19【设计意图:让学生通过想一想、拼一拼、算一算、议一议,亲历了从“形”到“数”的过程,能直观的发现“形”与“数”的关系。结合图形与算式发现计算规律,并且能应用规律来解决一些计算问题。让学生初次体验“形”能直观解释“数”的计算,从而体验成功的乐趣。】四、课外延伸:利用数形结合的思想方法,解决问题小结引入:看来数中有形,形帮我们更好的理解数,使数更直观的展现,形中有数,数让我们细化型的问题。用数形结合的思想方法我们继续来挑战难题。1、1+2+3+…+9+101+2+3+…+99+100想到高斯公式2、继续用化数为形来解决这个问题。(摆一摆后观察)5+6+7+8+93、苗族长桌宴:1张...

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