ABCDE若△ABC为等边三角形，D、E分别是AB、AC的中点，且BC=10cm,求线段DE和BC的位置关系与数量关系。BCADE若把△ABC改为任意三角形，其他条件不变，请问上述关系还成立吗？DEBC∥，BCDE21连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线三角形有3条中位线三角形的中位线和三角形的中线的不同注意DF、EF也是△ABC的中位线EDFACB三角形的中位线与第三边有什么关系?（位置关系与数量关系）ABCDE合作学习剪一刀，将一张大三角形纸片剪成一张小三角形纸片和一张梯形纸片.（1）要保证剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片，剪痕的位置有什么要求？（2）若要使剪成的三角形纸片和梯形纸片能拼成平行四边形，剪痕的位置又有什么要求？拼接时可将其中的三角形纸片作怎样的图形变换？ABCDEF三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.已知：方法二方法三方法一CEDBA如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点.求证：BC21//DE几何语言：∵DE是△ABC的中位线（或AD=BD,AE=CE)CEDBABC21//DE①证明平行问题②证明一条线段是另一条线段的两倍或一半适用范围三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半.三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半.1.如图1：在△ABC中，DE是中位线（1）若∠ADE=60°，则∠B=度，为什么？（2）若BC=8cm，则DE=cm，为什么？2.如图2：在△ABC中，D、E、F分别是各边中点,AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，则△DEF的周长=cm60412图1CBAD。。E图2BACD。。E。F练一练三角形三条中位线围成的三角形的周长与原三角形的周长的关系？面积呢？345已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.ABCDEFGH温馨提示：有中点连线而无三角形,要作辅助线产生三角形FHGEDCAB在△ABC中，D、E是边AB、AC的中点，AF是BC边上的中线。求证：DE与AF互相平分。ABCDEF有三角形而无中位线,要连结两边中点得中位线温馨提示：我学到了哪些知识和方法？一个定义:一条性质:探索基本图形的特点和应用。连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.方法点拨：在用三角形中位线定理解决问题时,要求同时出现三角形及中位线②有三角形而无中位线,要连结两边中点得中位线①有中点连线而无三角形,要作辅助线产生三角形CEDFBA返回CEDFBA返回证法2：过点C作AB的平行线交DE的延长线于点F证明3：如图，延长DE到F，使EF=DE，连接CFABCDEF返回ACEDFGB返回证法4：如图，过E作AB的平行线交BC于F，自A作BC的平行线交FE于G返回一返回二FDECBNMA
