二次函数yaxhk的图象与性质VIP免费

y=a(x-h)2+k的图象和性质y=axy=ax22y=a(x-h)y=a(x-h)22y=axy=ax22+k+ky=axy=ax22k>0k<0上移下移左加右减说出平移方式，并指出其顶点与对称轴。1说出下列函数图象的开口方向,对称轴,顶点,最值和增减变化情况:1)y=ax22)y=ax2+k3)y=a(x-h)2抛物线开口方向对称轴顶点最值增减情况y=ax²a>0,向上直线X=0(0,0)当x=0时,y有最小值0x<0时,y随x的增大而减小;（左升）x>0时,y随x的增大而增大（右降）a<0,向下直线X=0(0,0)当x=0时,y有最大值0x<0时,y随x的增大而增大;（左升）x>0时,y随x的增大而减小.（右降）y=ax²+ka>0,向上直线X=0(0,k)当x=0时,y有最小值kx<0时,y随x的增大而减小;（左升）x>0时,y随x的增大而增大（右降）a<0,向下直线X=0(0,k)当x=0时,y有最大值kx<0时,y随x的增大而增大;（左升）x>0时,y随x的增大而减小.（右降）y=y=aa(x-(x-hh)²)²a>0,向上直线X=h(h,0)当x=h时,y有最小值0xh时,y随x的增大而增大（右降）a<0,向下直线X=h(h,0)当x=h时,y有最大值0xh时,y随x的增大而减小.（右降）例3.画出函数的图像.指出它的开口方向、顶点与对称轴、1)1(212xyx…-4-3-2-1012………解:先列表1)1(212xy再描点后连线.-5.5-3-1.5-1-1.5-3-5.512345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10直线x=－11)1(212xy…………210-1-2-3-4x解:先列表1)1(212xy再描点、连线-5.5-3-1.5-1-1.5-3-5.5抛物线的开口向下,1)1(212xy对称轴是直线x=－1,顶点是(－1,－1).(1)抛物线的开口方向、对称轴、顶点?1)1(212xy2)1(21xy向左平移1个单位1)1(212xy221xy向下平移1个单位1212xy向左平移1个单位1)1(212xy221xy向下平移1个单位平移方法1:平移方法2:12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-101)1(212xyx=－1(2)抛物线有什么关系?1)1(212xy221xy1.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=2(x-1)2+1y=2x2+1y=2x2返回直线x=1一般地,抛物线y=a(x－h)2＋k与y=ax2形状相同,位置不同.把抛物线y=ax2向上(下)向右(左)平移,可以得到抛物线y=a(x－h)2＋k.平移的方向、距离要根据h、k的值来决定.向左(右)平移|h|个单位向上(下)平移|k|个单位y=ax2y=a(x－h)2y=a(x－h)2+ky=ax2y=a(x－h)2+k向上(下)平移|k|个单位y=ax2+k向左(右)平移|h|个单位平移方法:抛物线y=a(x－h)2+k有如下特点:(1)当a>0时,开口向上;当a<0时，开口向下;(2)对称轴是直线x=h;(3)顶点是(h,k).y=a(x-h)²+k开口方向对称轴顶点最值增减情况a>0a<0|a|越大开口越小，反之开口越大.返回向上向下直线x=h(h,k)x=h时,有最小值y=kx=h时,有最大值y=kxh时,y随x的增大而增大.xh时,y随x的增大而减小.直线x=h(h,k)二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2+5向上(1,－2)向下向下(3,7)(2,－6)向上直线x=－3直线x=1直线x=3直线x=2(－3,5)y=－3(x－1)2－2y=4(x－3)2＋7y=－5(2－x)2－61.完成下列表格:2.请回答抛物线y=4(x－3)2＋7由抛物线y=4x2怎样平移得到?3.抛物线y=－4(x－3)2＋7能够由抛物线y=4x2平移得到吗?y=−2（x+3）2-2画出下列函数图象，并说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点，最大值或最小值各是什么及增减性如何？。y=2（x-3）2+3y=−2（x-2）2-1y=3（x+1）2+1y=ax2y=ax2+ky=a(x-h)2y=a(x-h)2+k上下平移|k|个单位左右平移|h|个单位上下平移|k|个单位左右平移|h|个单位结论:一般地，抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2形状相同，位置不同。各种形式的二次函数的关系2)1(43xy3)3(432xy2)5(432xy2)1(432xy如何平移：练习1:指出下面函数的开口方向，对称轴，顶点坐标，最值。1)y=2(x+3)2+52)y=4(x-3)2+73)y=-3(x-1)2-24)y=-5(x+2)2-6练习2:对称轴是直线x=-2的抛物线是()Ay=-2x2-2By=2x2-2Cy=-2(x+2)2-2Dy=-5(x-2)2-6C1)若抛物线y=-x2向左平移2个单位,再向下平移4个单位所得抛物线的解析式是（）2)如何将抛物线y=2(x-1)2+3经过平移得到抛物线y=2x24)2(2xyy=2x²y=2x²y=2(x-1)²+3y=2(x-1)²+3向右平移1个单位，向上平移3个单位向左...