【红对勾】2015-2016学年人教A版高中数学必修4课件：1-5-1函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象[wwwks5ucom高考]VIP免费

第一章三角函数系列丛书系列丛书进入导航第一章三角函数RJA版·数学·必修4第一章三角函数系列丛书系列丛书进入导航1.5函数y＝Asinωx＋φ的图象第一章·1.5·第1课时系列丛书系列丛书进入导航RJA版·数学·必修4第1课时函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象提高篇课时作业预习篇课堂篇巩固篇第一章·1.5·第1课时系列丛书系列丛书进入导航RJA版·数学·必修41.会用五点法画出y＝Asinωx＋φ和y＝Acosωx＋φ的简图.2.会用振幅变换、周期变换和相位变换由y＝sinx的图象得到函数y＝Asinωx＋φ的图象.学习目标第一章·1.5·第1课时系列丛书系列丛书进入导航RJA版·数学·必修4重点：用五点法和图象变换法画出y＝Asinωx＋φ的简图；难点：A、ω、φ对函数y＝Asinωx＋φ图象的影响.重点难点第一章·1.5·第1课时系列丛书系列丛书进入导航RJA版·数学·必修4预习篇01新知导学第一章·1.5·第1课时系列丛书系列丛书进入导航RJA版·数学·必修4(1)函数y＝sinx――→图象上所有点向左φ>0或向右φ<0平移|φ|个单位长度y＝sin(x＋φ)的图象．参数AA>0，ωω>0，φ对函数y＝Asinωx＋φ图象的影响第一章·1.5·第1课时系列丛书系列丛书进入导航RJA版·数学·必修4(2)函数y＝sin(x＋φ)――→图象上所有点的横坐标缩短ω>1或伸长0<ω<1到原来的1ω倍，纵坐标不变y＝sin(ωx＋φ)的图象．(3)函数y＝sin(ωx＋φ)――→图象上所有点的纵坐标伸长A>1或缩短00)平移|φ|个单位长度便可得y＝sinx的图象．第一章·1.5·第1课时系列丛书系列丛书进入导航RJA版·数学·必修4(1)用“五点法”作图．用“五点法”作y＝Asin(ωx＋φ)的简图，主要是通过变量代换，设z＝ωx＋φ，由z取，π2，，32π,来求出相应的x，通过列表，计算得出五点的坐标，描点后得出图象．画y＝Asin(ωx＋φ)的图象的两种常用方法0π2π第一章·1.5·第1课时系列丛书系列丛书进入导航RJA版·数学·必修4(2)用“变换法”作图．由函数y＝sinx的图象通过变换得到y＝Asin(ωx＋φ)(ω>0)的图象，主要有两种途径：“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”．方法一：先平移后伸缩y＝sinx――→向左φ>0或向右φ<0平移|φ|个单位y＝sin(x＋φ)第一章·1.5·第1课时系列丛书系列丛书进入导航RJA版·数学·必修4第一章·1.5·第1课时系列丛书系列丛书进入导航RJA版·数学·必修42．由y＝sin2x的图象如何平移得到y＝sin2x＋π3的图象？是向左平移π3个单位吗？答：不是． y＝sin2x＋π3＝sin2x＋π6，∴向左平移π6个单位．此种情况需将x的系数化为“1”．第一章·1.5·第1课时系列丛书系列丛书进入导航RJA版·数学·必修41．用五点法作y＝Asin(ωx＋φ)的图象时，五点的取法“五点”即图象上的最高点、最低点及与x轴的交点，并且让ωx＋φ整体取0，π2，π，3π2，2π，而不是让x取这五个值，描点时找x与y的对应点．连接五点时，注意曲线的变化趋势．五点法作正、余弦型的复合函数的图象非常方便快捷，作图的基本步骤为：(1)列表；(2)描点；(3)连线．第一章·1.5·第1课时系列丛书系列丛书进入导航RJA版·数学·必修42．关于图象变换问题要注意以下几点两种变换顺序不同，其中变换的量也有所不同：(1)是先相位变换后周期变换，平移|φ|个单位；(2)是先周期变换后相位变换，平移|φ|ω个单位．图象的平移或伸缩变换本质是沿x轴或y轴进行平移或伸缩变换，变的主体是x或y，平移相位变化，伸缩系数变化．常见的误解有两种：一是平移时忽略了ω；二是伸缩时相位也作了变化.第一章·1.5·第1课时系列丛书系列丛书进入导航RJA版·数学·必修4课堂篇02合作探究第一章·1.5·第1课时系列丛书系列丛书进入导航RJA版·数学·必修4【例1】用“五点法”画函数y＝3sin2x＋π3，x∈－π6，5π6的图象．...