第九章不等式的性质VIP免费

40你能表述下面两个交通标志中的数字符号表示什么意义吗？4m汽车的速度不超过不超过40km/h汽车的高度低于低于4m速度v≤40（千米/小时）高度h<4（米）1.什么是不等式？定义：用不等号连接的式子叫做不等式。“＞、＜、≥、≤、≠”温故知新2.什么是等式？定义：用等号“=”连接的表示相等关系的式子叫3.等式的基本性质有哪些？性质1：等式的两边都加（或减）同一个数（或式性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为子），结果仍相等；0的数，结果仍相等；做等式。1.用“>”或“<”填空:（1）-1<3-1+23+2-1-33-3（2）10>510+55+510-2____5-2（3）5>35+a3+a5-a3-a2.从以上的练习中，你发现了什么？这个“发现”是正确的吗？<<<<<<不等式基本性质1：不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），_________________不等号的方向不变。如果____,那么_________.a>ba±c>b±c符号语言：7÷5____3÷5,（1）如果7＞3，则：7×5____3×5,＞＞（2）如果-1<3,则：-1×2____3×2,-1÷2____3÷2,<<你发现了什么×3÷3(或)如果_________,那么_______a>b且c>0ac>bccbca（或）不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。如果________,a>b，c>0cbcaac>bc不变正数符号语言：那么如果将性质2中的c>0，改成c<0,那性质2的结论还成立吗？7×(-5)____3×(-5),7÷(-5)____3÷(-5)-1×(-4)____3×(-4),-1÷(-4)____3÷(-4)如果7＞3如果-1<3不如行动不如行动动动不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。负数改变如果________,a>b，c<0cbcaacb，c<0那么ac0,那么ac>bc(或)就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。cbca归纳性质不等式的性质用不等式的性质，将下列不等式化成x>a或x7(2)>3(3)7x<5x+1(4)2(2x-1)<1+5xx32(4)4x-2<1+5x,4x-2-5x<1+5x-5x,-x-2<1,-x-2+2<1+2,-x<3,-x×(-1)>3×(-1),x>-3点评：在利用不等式性质解不等式时，一定要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向.1.下列说法中一定成立的有（）①若a＜b,c＞0,则ac+c＞bc+c；②若a＞0,b＜0,c＜0,则(a-b)·c＜0；③若≥,则a＜b；④若a＞b,则a2＞b2；⑤若ac2＞bc2,则a＞b.A.2个B.3个C.4个D.5个2.在不等式＞的变形过程中，出现错误的步骤是（）①5(2+x)＞3(2x-1)10+5x②＞6x-35x-6x③＞-3-10x④＞13A.B.C.D.①②③④mamb3x251x2AD4.利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.(1)x<-1(2)2-3x≤x+121解：x≥41解：x<-23.（吉林）不等式2x-1>x的解集为.x>1不等式性质的运用某市自来水公司按如下标准收取水费，若某用户某月用水不超过10m3，则每立方米收费1.5元；若超过10m3，则超过的部分每立方米收费2元，小亮家6月份的水费不少于25元，那么他家这个月的用水量至少是多少？点评：题中的不等关系是：小亮家6月份的水费≥25元.解：设他家这个月的用水量为xm3.15+2x-20≥25解得：x≥15所以他家这个月的用水量至少是15m3.5.某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折，售货员最低可以打折出售此商品.6.（南宁）小明和小强决定把省下的零用钱存下来支援给贫困的学生，这个月小明存了168元，小强存了85元.从下个月开始小明每月存16元，小强每月存25元，问几个月后小强的存款数能超过小明？（试根据题意列出不等式并加以探索，指出符合不等式成立的数）七解：设x个月后小强的存款数能超过小明.由题意得：25x+85>16x+168.探索：当x=9时，不等式不成立；当x=10时，不等式成立.答：经过10个月后，小强的存款数超过小明.1.等式性质与不等式性质的不同之处；2.在运用“不等式性质3”时应注意的问题.