双曲线的定义及标准方程VIP专享VIP免费

OyxOyOyxF2F1MF2F1M22221xyab数学与信息学院2009级3班学号：200908140341姓名：严强元22221xyab双曲线的定义及标准方程知识要点：1、椭圆定义复习2、双曲线的定义3、双曲线的标准方程4、例题讲解5、课堂小结22221xyab1、椭圆的定义：思考:“与两定点的距离的差为非零常数的点”的轨迹是什么？平面内与两定点F1、F2的距离和等于常数2a(2a>|F1F2|>0)的点的轨迹.双曲线的定义及标准方程22221xyab2、双曲线的定义：12122FFaFF平面内到两个定点、的距离的差的绝对值等于常数（）（小于且不等于零）的点的轨迹。1(,0)Fc2(,0)FcP||PF1|-|PF2||=2a双曲线的定义及标准方程22221xyab2、双曲线的定义：①两个定点F1、F2——双曲线的焦点;②|F1F2|=2c——焦距.注意：没有“绝对值”这个条件时,仅仅表示双曲线其中的一支双曲线的定义及标准方程22221xyab3、双曲线的标准方程：1.如何求这双曲线的方程？以F1,F2所在的直线F2F1MOy⑴.建系：x为原点建立直角坐标系双曲线的定义及标准方程为X轴，线段F1F2的中点为22221xyab3、双曲线的标准方程：⑶.列式：双曲线的定义及标准方程122MFMFa2222()()2xcyxcya即：焦距为2c（c>0）,F1(-c,0),F2(c,0)常数=2a⑵.设点：设M（x,y）,双曲线的22221xyab3、双曲线的标准方程：22221xyab即：双曲线的定义及标准方程（a>b>0）代入上式得：b2x2-a2y2=a2b2令：c2-a2=b2⑷.化简：22222222()()ycaxaaca22221xyab22221,xyab解：设所求方程为依题意得则,8,122ca4、例题讲解：例1、求在平面直角坐标系中，与两定点F(-8,0)、（8，0）的距离之差的绝对值等于12的动的轨迹方程.双曲线的定义及标准方程22221xyab4、例题讲解：双曲线的定义及标准方程2213628xy所求的轨迹方程为2868,622222acba22221xyab5、课堂小结：这节课我们主要学习了双曲线的定义、标准方程及其求解方法。同学们需要重点掌握的是根据具体情况能判断图形是什么形状，能求出其方程和画出相应的图像。双曲线的定义及标准方程