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1.4有理数的大小比较第一章从自然数到有理数下图表示某一天我国5个城市的最低气温.武汉5℃北京-10℃上海0℃广州10℃哈尔滨-20℃问:你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗?哈尔滨-20℃北京-10℃上海0℃武汉5℃广州10℃说一说☞☞<<<<请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?越来越大哈尔滨-20℃北京-10℃上海0℃武汉5℃广州10℃<<<<-20-100510●●●●●有理数大小的比较方法:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。-5-4-3-2-1012345小大一、数轴比较法:趁热打铁☞☞例1在数轴上表示数-3,-5,4,0,并比较它们的大小,将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。正数都大于零,负数都小于零,正数大于一切负数。两个正数比较大小,绝对值大的数大;两个负数比较大小,绝对值大的数反而小。例2比较下列每对数的大小,并说明理由:⑴1与-10;⑵-0.001与0⑶-9与-11⑷-与-4332灵活运用☞☞比较下面各对数的大小,并说明理由:⑴____;⑵-3____+1;⑶-1____0;⑷-____-⑸-|-3|____-4.521416561><<<>巩固知识☞☞2、填空:绝对值最小的有理数是;绝对值最小的自然数是;绝对值最小的负整数是。00-11、利用数轴回答:⑴有没有最大的整数和最小的整数?⑶有没有最大的负整数和最小的负整数?答:没有最大的正整数,最小的正整数是1。答:都没有。⑵有没有最大的正整数和最小的正整数?答:最大的负整数是-1,没有最小的负整数。3、利用数轴求大于-3.5,并且不大于7的整数。4、写出绝对值小于∏的所有整数?合作探究☞☞(2)若a>0,b<0,且|a|<|b|,则你能比较a、b、-a、-b这四个数的大小吗?(1)小明在课外书上看到一道习题:“若a表示一个有理数,请比较a与-a的大小”,他觉得太简单了,马上就得出了a>-a的结论,他做得对吗?挑战自我分类讨论:若a是正数,则a>-a;若a是负数,则a<-a;若a是零,则a=0。答:b<-a

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