八年级上册13.2画轴对称图形（第2课时）轴对称变换：由一个平面图形得到与它关于一条直线对称的图形的过程叫做轴对称变换．复习回顾轴对称的性质C1ABCA1B1m轴对称的性质：1.成轴对称的两个图形全等（对应角相等,对应边相等）；2.新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；3.连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。即：如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点所连的线段的垂直平分线．作轴对称图形的方法几何图形都可以看作由点组成．对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．归纳总结：（1）若某点在对称轴上，他的对称点也一定在对称轴上，并且和这个点重合。（2）若点在对称轴左侧，则其对称点一定在对称轴右侧，反之亦然。（3）关键：找特殊点的对称点；方法：做垂直，倍长，依次连接。对于平面直角坐标系中任意一点，你能找出其关于x轴或y轴对称的点的坐标吗？它们之间有什么规律？探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律关于x轴对称的每对对称点的横坐标相等，纵坐标互为相反数．观察下图中关于x轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变化规律？探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律xy11OABCDEA′B′C′D′E′xy11OABCDEA〞B〞C〞D〞E〞观察关于y轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变化规律？关于y轴对称的每对对称点的横坐标互为相反数，纵坐标相等．探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律请你再找几个点，分别画出它们的对称点，检验一下你发现的规律．点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（___，____）；点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（___，____）．x-y-xy探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律xy11Oxy11O练习1分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标：（-2，6），（1，-2），（-1，3），（-4，-2），（1，0）．解：关于x轴对称的点的坐标：（-2，-6），（1，2），（-1，-3），（-4，2），（1，0）．关于y轴对称的点的坐标：（2，6），（-1，-2），（1，3），（4，-2），（-1，0）．课堂练习练习2若点P（2a+b，-3a）与点P′（8，b+2）关于x轴对称，则a=，b=；若关于y轴对称，则a=，b=______.课堂练习4-2026运用变化规律作图例如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4），分别画出与四边形ABCD关于x轴和y轴对称的图形．xy11OABCDxy11OABCD运用变化规律作图解：点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y），因此四边形ABCD的顶点A，B，C，D关于y轴对称的点分别为：A′（，），B′（，），C′（，），D′（，），25512154A′B′C′D′xy11OABCD运用变化规律作图解：依次连接,,,,就可得到与四边形ABCD关于y轴对称的四边形．A′B′C′D′A′B′B′C′C′D′D′A′A′B′C′D′请在图上画出四边形ABCD关于x轴对称的图形．运用变化规律作图xy11OABCD运用变化规律作图先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形．步骤简述为：（1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连线．归纳画一个图形关于x轴或y轴对称的图形的方法和步骤.课堂练习练习3分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标．（3，6）、（-7，9）、（6，-1）、（-3，-5）、（0，10）．课堂练习练习4以正方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系．点A的坐标为（1，1）、写出点B，C，D的坐标．A（1，1）BCDOyx（1）本节课学习了哪些内容？（2）在平面直角坐标系中，已知点关于x轴或y轴的对称点的坐标有什么变化规律，如何判断两个点是否关于x轴或y轴对称？（3）说一说画一个图形关于x轴或y轴对称的图形的方法和步骤．课堂小结
