九年级数学反比例函数的图象和性质VIP免费

反比例函数的图像和性质复习提问1.下列函数中哪些是反比例函数？①②③④⑤⑥⑦⑧y=3x-1y=2x2y=x1y=2x3y=3xy=x1y=13xy=32x2.上节课我们学的反比例函数解析式是什么？自变量x的取值范围是什么？函数y的取值范围是什么？x≠0，y≠0kyx=（k≠0，k是常数）已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是反比例函数(k≠0)的图象是什么样子呢？xky让我们一起画个反比例函数的图象看看。猜想猜想猜想猜想作反比例函数的图象yx=4问：还记得作函数图象的一般步骤吗？连线列表描点1.列表X-8-4-3-2-112348yx=4-1—43-2-4-8424318例题探究12212121213421213421列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值)连线描点x-8-4-3-2-112348y-1-2-4-88421yx-1-2-3-4-5-6-7-887654321-8–7–6–5–4–3-2-1O12345678●●●●●●●●●●●●解：1．列表：X取不同值，对应求出Y值2．描点：3．连线：以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到图象.1．画出函数y=—的图象-4x123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．．yx......y=—-4x驶向胜利的彼岸123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．yx....1.观察函数和的图象,有什么相同点和不同点.xy4想一想y=—4x.xy0132456123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1．．．．．．...y=—-4xy=—-4x形状:图像分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线。位置:函数的两支曲线分别位于第一、三象限内.函数的两支曲线分别位于第二、四象限内y=—-4xyx=4驶向胜利的彼岸2.反比例函数的图象在哪两个象限,由什么确定？想一想kyx当k>0时,两支双曲线分别位于一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于二,四象限内;答：由k决定。驶向胜利的彼岸yyxxooxxyyooxy2xy2下面给出了反比例函数和下面给出了反比例函数和的图象，你能知道哪一个是的图象，你能知道哪一个是图象吗？为什么？图象吗？为什么？yy=-2-2xxyy=22xxyy=-2-2xx随堂练习随堂练习1.函数的图像在第_____象限，函数的图象在第象限。2.双曲线经过点（-3，___）y=x5y=13x3.函数的图像在二、四象限，则m的取值范围是____.4.对于函数，这部分图像在第________象限.5.函数,它的图像在一、三象限，则m=____.（此函数是反比例函数）y=12xm-2xy=y=(2m+1)xm+2m-162测一测二,四m<2一、三391xyyx=5一、三再思考•反比例函数是中心对称图形吗？如果是，请找出对称中心。它是轴对称图形吗？如果是，对称轴在哪？回顾本节：驶向胜利的彼岸回味无穷回味无穷小结小结拓展拓展反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质1:1:形状形状反比例函数的图象是由两支双曲线组成的反比例函数的图象是由两支双曲线组成的..因此称反比例函数的图象为双曲线因此称反比例函数的图象为双曲线;;2:2:位置位置当当k>0k>0时时,,两支双曲线分别位于第一两支双曲线分别位于第一,,三象限内三象限内;;当当k<0k<0时时,,两支双曲线分别位于第二两支双曲线分别位于第二,,四象限内四象限内;;33：对称性：对称性反比例函数是中心对称图形，对称中心是原点，也是轴对反比例函数是中心对称图形，对称中心是原点，也是轴对称图形，对称轴是称图形，对称轴是y=xy=x和和y=-xy=-x知识的升华独立作业P154习题6.2第3题.驶向胜利的彼岸课外探索与交流：在同一坐标系中，函数和y=k2x+b的图像大致如下，则k1、k2、b各应满足什么条件？说明理由。ABCDxky1祝你成功！