一元一次不等式与一次函数一、知识回顾函数与一元一次不等式的关系:如右图,函数经过点A(,),不等式>的解集就是:,<的解集是:,≥的解集是,≤的解集是:
这是因为,从图象上看,当时,函数函数的值大于,即:>
不等式>与函数的关系是:如果把,代入函数,求出=,则:>0,>的解集是,<0,>的解集是
二、勇于探索1、如图是函数(虚线)、(实线)的函数图象
它们的交点是A,求点A的坐标
从点A向右,虚线的位置比实线,说明函数值
从点A向左,虚线的位置比实线,说明函数值
在点A处,虚线与实线同样高,说明函数值
可见,不等式>的解集是,<的解集是
也就是说:>的解集是,<的解集是
总结:不等式>(<)与函数、的关系:不等式>相当于比较一次函数与的的大小,也就是说:当>1时,,=1时,,<1时,
因此,>的解集是,<的解集是
设函数、的交点坐标为(,)2、如图,函数与相交于点A①求:点A的坐标
②不等式≥的解集是
3、如右图,函数与交于点A(1,)试分析不等式≤及不等式>的解集
三、一显身手1、甲乙两个书店都销售中招考试复习资料,每套60元
为了在中招考试之前把试卷销售出去,两个书店都制订了促销计划:甲书店的优惠条件是:10套之内按原价销售,超过的部分每套优惠25%乙书店的优惠条件是:每套优惠20%①设顾客买书x套,甲书店收费元、乙元,试求两个书店的收费与套数之间的函数关系
②如果你是顾客,结合具体的情况,请你为学校选择一个书店
2、某单位去长岛旅游
有两家旅行社可以选择
两家旅行社报价都是每位游客400元
甲旅行社给出的优惠条件是每位顾客按7
5折收费,乙旅行社的条件是可不收领队的费用,其余的顾客每位按8折收费
请你根据不同的情况,为单位选择一家旅行社,并说明理由
3、甲、乙两辆摩托车同时分别从相距20的A、B两地出发相向而行,下图两车距离()时间()函数关系图象,、分别