【红对勾】2015-2016学年人教A版高中数学必修4课件：1-4-2正弦函数、余弦函数的性质-2[wwwks5ucom高考]VIP免费

第一章三角函数系列丛书系列丛书进入导航第一章三角函数RJA版·数学·必修4第一章三角函数系列丛书系列丛书进入导航1.4三角函数的图象与性质RJA版·数学·必修4第一章三角函数系列丛书系列丛书进入导航1.4.2正弦函数、余弦函数的性质第一章·14·1.4.2·第2课时系列丛书系列丛书进入导航RJA版·数学·必修4第2课时正弦函数、余弦函数的性质(二)提高篇课时作业预习篇课堂篇巩固篇第一章·14·1.4.2·第2课时系列丛书系列丛书进入导航RJA版·数学·必修41.会求正弦型、余弦型函数的单调区间与最值.2.会求正弦型、余弦型函数的对称轴与对称中心.学习目标第一章·14·1.4.2·第2课时系列丛书系列丛书进入导航RJA版·数学·必修4重点：正、余弦函数的单调区间与最值的求法；难点：求正弦、余弦型函数的最值或值域.重点难点第一章·14·1.4.2·第2课时系列丛书系列丛书进入导航RJA版·数学·必修4预习篇01新知导学第一章·14·1.4.2·第2课时系列丛书系列丛书进入导航RJA版·数学·必修4函数y＝sinxy＝cosx图象正弦函数、余弦函数的性质第一章·14·1.4.2·第2课时系列丛书系列丛书进入导航RJA版·数学·必修4第一章·14·1.4.2·第2课时系列丛书系列丛书进入导航RJA版·数学·必修4第一章·14·1.4.2·第2课时系列丛书系列丛书进入导航RJA版·数学·必修41．正弦函数在定义域上是增函数，而余弦函数在定义域上是减函数，这种说法对吗？答：不正确．正弦函数在每个闭区间[2kπ－π2，2kπ＋π2](k∈Z)上是增函数，并不是在整个定义域上是增函数，同样的，余弦函数在闭区间[2kπ，2kπ＋π](k∈Z)上是减函数，并不是在整个定义域上是减函数．第一章·14·1.4.2·第2课时系列丛书系列丛书进入导航RJA版·数学·必修42．正弦曲线、余弦曲线的对称轴、对称中心分别有什么特点？答：正弦曲线、余弦曲线的对称轴分别过曲线的最高点或最低点，正弦曲线的对称轴为x＝kπ＋π2(k∈Z)，余弦曲线的对称轴为x＝kπ(k∈Z)；而它们的对称中心分别过正弦曲线、余弦曲线与x轴的交点，因此，正弦曲线的对称中心是(kπ，0)(k∈Z)，余弦曲线的对称中心是(kπ＋π2，0)(k∈Z)．第一章·14·1.4.2·第2课时系列丛书系列丛书进入导航RJA版·数学·必修41．函数y＝Asin(ωx＋φ)单调区间的求法(1)求函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)或y＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的单调区间，一般将ωx＋φ视作整体，代入y＝sinx或y＝cosx相关的单调区间所对应的不等式，解之即得．第一章·14·1.4.2·第2课时系列丛书系列丛书进入导航RJA版·数学·必修4(2)当ω<0时，先利用诱导公式将y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω<0)变形为y＝－Asin(－ωx－φ)(A>0，ω<0)，将y＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω<0)变形为y＝Acos(－ωx－φ)(A>0，ω<0)，再求函数的单调区间．(3)当A<0时，要注意单调区间的变化，谨防将增区间与减区间混淆．(4)要注意定义域对单调区间的制约．第一章·14·1.4.2·第2课时系列丛书系列丛书进入导航RJA版·数学·必修42．求三角函数最值或值域的常用方法(1)对于求形如y＝asinx＋b(或y＝acosx＋b)的函数的最值或值域问题，常利用正、余弦函数的有界性(－1≤sinx，cosx≤1)求解．求三角函数取最值时相应自变量x的集合时，要注意考虑三角函数的周期性．第一章·14·1.4.2·第2课时系列丛书系列丛书进入导航RJA版·数学·必修4(2)求解形如y＝asin2x＋bsinx＋c(或y＝acos2x＋bcosx＋c)，x∈D的函数的值域或最值时，一般先通过换元，令t＝sinx(或cosx)，将原函数转化为关于t的二次函数，然后利用配方法求值域或最值即可．求解过程中要注意t＝sinx(或cosx)的取值范围.第一章·14·1.4.2·第2课时系列丛书系列丛书进入导航RJA版·数学·必修4课堂篇02合作探究第一章·14·1.4.2·第2课时系列丛书系列丛书进入导航RJA版·数学·必修4【例1】求下列函数的单调递减区间．(1)y＝2sinπ4－x；(2)y＝cos2x＋π3.求三角函数的单调区间第一章·14·1.4.2·第2课时系列丛书系列丛书进入导航RJA版·数学·必修4【解】(1)y＝2sinπ4－x＝－2sinx－π4，令z＝x－π4，而函数y＝－2sinz的递减区...