同底数幂的乘法课件（八年二班）VIP免费

1、2×2×2=2()2、a·a·a·a·a=a()3、a·a······a=a()n个35n①什么叫乘方?②乘方的结果叫做什么?知识回顾求几个相同因数的积的运算叫做乘方。幂an底数指数幂知识回顾指出下列各式的底数和指数1、34a32、)(2ba3、235、4、)2(321010231010?3101010210310个个同底数幂:就是指底数相同的幂.指数不同，底数相同同底数幂的概念观察它们的指数和底数21010新知铺垫授课教师：李艳敏感受学习同底数幂的乘法的必要性问题一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103s可进行多少次运算？（1）如何列出算式？（2）1015、103的意义是什么？（3）怎样根据乘方的意义进行计算？探索：同底数幂的乘法•1015×103=（10×…×10）×（10×…×10）……乘方的意义15个103个10=10×10×…×10……乘法结合律18个10=1018……乘方的意义•即：1015×103=1015+3=1018探索并推导同底数幂的乘法的性质根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？（1）（2）（3）．52222()；32()aaa；555()mn75m+n（m、n都是正整数）25×22＝（）×（）2×2×2×2×22×2＝2×2×2×2×2×2×2……乘法结合律……乘方的意义＝27……乘方的意义个个mnaa()maaa()naaa()()mnaaamna.mnmnaaa个即，如果我们把a3·a2的指数3，2改成一般的任意正整数并分别用字母来表示.,mn追问1：通过上面的探索和推导，你能用文字语言概括出幂的乘法的运算性质吗？同底数幂的乘法法则：mnmnaaa（都是正整数）,mn即，同底数幂相乘，底数_____，指数______.不变相加（1）等号左边是什么运算？mnmnaaa,mn法则剖析：（都是正整数）（2）等号左右两边的指数有什么关系？答：等号左边是乘法运算.答：等号右边的指数是等号左边的两个指数相加的和.am·an=am+n(当m、n都是正整数)同底数幂相乘，想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？底数，指数。不变相加同底数幂的乘法性质：请你尝试用文字概括这个结论。我们可以直接利用它进行计算.如43×45=43+5=48如am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）运算形式运算方法（同底、乘法）（底不变、指加法）幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.追问2：•mnmnaaa（m、n都是正整数）表述了两个同底数幂相乘的结果，那么三个、四个……多个同底数幂相乘，结果会怎样？公式推广：当三个或三个以上的同底数幂相乘时，法则可以推广为：mnpmnpaaaa（都是正整数）,,mnp即，当幂与幂之间相乘时，只要是底数相同，就可以直接利用同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加.运用同底数幂的乘法的运算性质例题讲解计算：（1）（2）（3）（4）6aa；25xx；43222（-）（-）（-）；31.mmxx注意：①单个字母或数字的指数为1；②底数为负数时要加括号.运用同底数幂的乘法的运算性质练习1判断下列计算是否正确，并简要说明理由：（1）（2）（3）（4）（5）258aaa；5420yyy；3710nnn；4442.bbb22xxx；√××××错在左边的两个同底数幂相加，与同底数幂相乘混为一谈错在右边的指数为左边两个指数相乘错在应考虑x指数为1错把左边的两个同底数幂相乘误为相加2.填空：31ny5-1n若则6216()121()2(1)______;(2);(3);(4)10100100010,____.nnnnxyyaaaaaaax点拨：同底数幂乘法公式的逆用也很重要.运用同底数幂的乘法的运算性质练习3计算：（1）（2）（3）（4）47abab（）（）；34222--（）（）；54nmnm（）（）；357.mnmnmn（）（）（）温馨提示：同底数幂相乘时，指数是相加的；底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，最后确定结果的正负；不能疏忽指数为1的情况；公式中的a可为一个有理数、单项式或多项式（整体思想）同底数幂相乘，底数指数am·an=am+n(m、n正整数)小结我学到了什么？知识方法“特殊→一般→特殊”例子公式应用不变，相加.布置作业必做题：教科书96页练习；习题14.1第1（1）（2）题．求2,3,mnaa?mna已知：选做题：