1动量之弹簧类问题第一部分弹簧类典型问题1.弹簧类模型的最值问题在高考复习中，常常遇到有关“弹簧类”问题，由于弹簧总是与其他物体直接或间接地联系在一起，弹簧与其“关联物”之间总存在着力运动状态、动量、能量方面的联系，因此学生普遍感到困难，本文就此类问题作一归类分析。1、最大、最小拉力例1.一个劲度系数为k=600N/m的轻弹簧，两端分别连接着质量均为m=15kg的物体A、B,将它们竖直静止地放在水平地面上，如图1所示，现加一竖直向上的外力F在物体A上,使物体A开始向上做匀加速运动，经0.5s,B物体刚离开地面（设整个加速过程弹簧都处于弹性限度内，且g=10m/s2）。求此过程中所加外力的最大和最小值。图12、最大高度例2.如图2所示，质量为m的钢板与直立弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地面上，平衡时弹簧的压缩量为x。一物体从钢板正上方距离为03x的A处自由下落打在钢板上，并立即与钢板一起向下运动，但不粘连,0它们到达最低点后又向上运动，已知物块质量也为m时，它们恰能回到0点，若物体质量为2m仍从A处自由下落，则物块与钢板回到0点时还有向上的速度，求物块向上运动到达的最高点与0点的距离。2图23、最大速度、最小速度例3.如图3所示，一个劲度系数为k的轻弹簧竖直立于水平地面上，下端固定于地面，上端与一质量为m的平板B相连而处于静止状态。今有另一质量为m的物块A从B的正上方h髙处自由下落，与B发生碰撞而粘在一起，已知它们共同向下运动到速度最大时，系统增加的弹性势能与动能相等，求系统的这一最大速度V。图3例4.在光滑水平面内，有A、两个质量相等的木块，咋=B=2kg,中间用轻质弹簧相连。现对B施一水平恒力F,如图4所示，经过一段时间，A、B的速度等于5m/s时恰好一起做匀加速直线运动，此过程恒力做功为100J,当A、B恰好一起做匀加速运动时撤除恒力，在以后的运动过程中求木块A的最小速度。图434、最大转速和最小转速例5.有一水平放置的圆盘，上面放一个劲度系数为k的轻弹簧，其一端固定于轴0上，另一端系着质量为m的物体A，物体A与盘面间最大静摩擦力为F，弹簧原长为L,现将弹簧伸长AL后置于旋转的桌面上，如fm图5所示，问：要使物体相对于桌面静止，圆盘转速n的最大值和最小值各是多少？5、最大加速度例6.两木块A、B质量分别为m、M,用劲度系数为k的轻质弹簧连在一起，放在水平地面上，如图6所示，用外力将木块A压下一段距离静止,释放后A做简谐运动，在A振动过程中，木块B刚好始终未离开地面，求木块A的最大加速度。图66、最大振幅例7.如图7所示，小车质量为M,木块质量为m,它们之间静摩擦力最大值为F,轻质弹簧劲度系数为k,振动系统沿水平地面做简谐运动，设f木块与小车间未发生相对滑动，小车振幅的最大值是多少？图77、最大势能例8.如图8所示，质量为2m的木板，静止放在光滑的水平面上，木板左侧固定着一根劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧的自由端到小车右端的距离为L0，一个质量为m的小木块从板的右端以初速度V。开始沿木块向左滑行，最终回到木板右端，刚好不从木板右端滑出，设木板与木块间的动摩擦因数为卩，求在木块压缩弹簧过程中（一直在弹性限度内）弹簧所具有的最大弹性势能。4图8从以上各例可以看出，尽管弹簧类问题综合性很强，物理情景复杂，物理过程较多，但只要我们仔细分析物理过程，找出每一现象所对应的物理规律，正确判断各物理量之间的关系，此类问题一定会迎二瞬时问题平衡问题非平衡问题弹力做功与动量、能量的综合问题1、弹簧的瞬时问题弹簧的两端都有其他物体或力的约束时，使其发生形变时，弹力不能由某一值突变为零或由零突变为某一值。2、弹簧的平衡问题这类题常以单一的问题出现，涉及到的知识是胡克定律，一般用f=kx或厶f=k・△x来求解。3、弹簧的非平衡问题这类题主要指弹簧在相对位置发生变化时，所引起的力、加速度、速度、功能和合外力等其它物理量发生变化的情况。4、弹力做功与动量、能量的综合问题在弹力做功的过程中弹力是个变力，并与动量、能量联系，一般以综合题出现。它有机地将动量守恒、机械能守恒、功能关系和能量转化结合在一起，以考察学生的综合应用能力。分析解决这类问题时，要细致分析弹簧的动态过程，利用动...
