第1页/共8页多项式课题第3课时多项式授课人［来源学_科_网］教学［来源:Z§xx§k.Com］［来源学.科.网Z.X。X。K|目标知识技能1.掌握多项式及其项、次数、常数项的概念•2.准确地确定一个多项式的项数和次数.3.知道整式的概念.［来源:Zlxxlk.Com］数学思考能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感.教学目标问题解决通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知识的形成过程，培养学生比较、分析、归纳的能力.由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概「念的内涵与外延，有利于学生对知识的迁移和知识结构体系的更新.情感态度让学生经历数学活动，体验主动探究问题的乐趣与成功的快乐，感受数学活动充满探索与创新的机遇.教学重点多项式的定义、多项式的项和次数以及常数项等概念.第2页/共8页教学难点多项式的次数.授课类型新授课课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾提出问题：（多媒体展示问题）1•什么叫单项式、单项「式的系数和次数？指出下列各式哪些是单项式？哪些不是？1a+b—1,a,abc,一,2,a—2b+c,X221—§ab,0.78ab2,一2—，x+7.2说出下列单项式的系数与次数.x,—2x2y,|vt,a3b3c,（-2）m2n3,*ab2,2X105xyz.师生活动：教师指导学生回忆知识，学生进行口答，教师指出重点.通过对单项式相关知识的复习，巩固旧知并为后面的学习做铺垫.第3页/共8页活动•创设情境导入新课【课堂引入】(多媒体展示)用字母表示数：(1)若长方形的长与宽分别为a，b,则长方形的周长是；(2)若某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生人；(3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，脚只.观察以上所得出的四个代数式，与上节课所学单项式有何区别.由旧知识引入新课，既可以巩固复习旧知识，又可以把新知识由浅入深、由简单到复杂、由低层到高层地建立在旧知识的基础之上，有利于新旧知识的联系，促进对新知识的理解.活动——-•实践探究交流新知1.多项式的定义：上面这些式子都是由几个单「项式相加而成的.像这样，几个单项式的和叫做多项式.其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项.(要特别注意项的符号)如：多项式5+2x中，5，2x是它的项，5是常数项.2.一个多项式含有几项，就叫几项式•如：6x2—2x+7中，项是6x2，—2x，7，是三项式.3.多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项通过特征的讲述，由学生自己归纳出多项式的定义，教师可给予适当的提示及补充.教师介绍多项式的项「和次数以及常数项等概念，并让学生比较多项第4页/共8页活动_-~~-•开放式的次数与单项式的次数的区别与联系，渗透类比的数学思想.讲述例1时应特别提醒学生注意多项式的项包括前面的符号，多项式的次数应为次数最高的项的次数式的次数.(若每一项的次数都相等，则称多项式为齐次多项式)如：5+2x是一次二项式；6x2—2x+7是二次三项式；a2+ab+b2是二次三项式.4•单项式和多项式统称整式.判断：⑴多项式a3—a2b+ab2—b3的项为a3、a2b、ab2、b3，次数为12;(2)多项式3n4—2血+1的次数为4,常数项为1.说明：这两个判断能使学生清楚地理解多项式中项和次数的概念，第(1)题中第二、四项应为一a2b、—b3,而往往很多同学都误认为是a2b和b3,不把符号包括在项中.另外也有同学认为该多项式的次数为12,应注意：多项式的次数为次数最高的项的次数.【应用举例】例1指出下列多项式的项和次数.(1)3x—1+3x2;(2)4x3+2x—2y2.例2指出下列多项式是几次几项式.(1)x3—x+1；(2)x3—2x2y2+3y2.第5页/共8页在例2讲完后插入整式的定义活动—~~-•开放训练体现应用【拓展提升】例3已知3xn—(m—l)x+1是关于x的三次二项式，求m、n的值.师生活动：教师引导学生进行交「流、讨论，确定出解决问题的方法.例3分析时要紧扣多项式的定义，培养学生的逆向思维，使学生透彻理解多项式的有关概念，培养他们应用新知识解决问题的能力.活动四：课堂总结反思【课堂小结】(1)本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思想和方法？(2)本节课还有哪些疑惑？说一说！指导学生养成系统整理知识的好习惯，加强教学第6页/共8页反思,进一步提高教学效果.【当堂训练】541.填空：一4a2b—g...
