高一数学12月（第二次）阶段测试试题（普通班）-人教版高一全册数学试题VIP免费

ＯＯＯＯ１１１１高一年级第二次阶段检测（B）数学试题第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合，，则CuA=A.B.C.D.[2．设，则=A.1B.2C.4D.83.已知棱长为2，各面均为等边三角形的四面体，则其表面积为（）（A）（B）（C）（D）4.下列函数中,既是奇函数又是增函数的是A．B．2yxC．D．5设正方体的表面积为24，那么其外接球的体积是（）A．B．C．D．6.设则的大小关系是A．B．C．D．7.设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是A．若m∥n，m∥α，则n∥αB．若α⊥β，m∥α，则m⊥βC．若α⊥β，m⊥β，则m∥αD．若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β8.当时，在同一坐标系中，函数与的图象是[Z-x-x-k.Com][Z-X-X-K]Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.113第9题9.如图是一个正三棱柱体的三视图，该柱体的体积等于A.B.2C.2D.10.函数f(x)=ex-的零点所在的区间是A.（0，）B.（，1）C.（1，）D.（，2）第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题(共5个小题，每小题5分，共25分)11.已知函数，它的定义域为.12.已知球的某截面的面积为16，球心到该截面的距离为3，则球的表面积为.13.函数的值域为____________.14．如图，在正方体中，异面直线与所成的角为_______度；15.如图，直线与平面所成的角为_______度.（第14、15题）三、解答题(共6个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)16.（本小题满分12分）设集合，，.（1）求；（2）若，求实数的取值范围.2BACDB1D1A1C117（本小题满分12分）如图，四面体ABCD中，，E、F分别为AD、AC的中点，．求证：（1）（2）平面BDC⊥平面ACD18.（本小题满分12分）如图，四边形ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点.求证：（1）PA∥平面BDE.（2）平面PAC平面BDE.19.（本小题满分12分）某企业拟投资、两个项目，预计投资项目万元可获得利润万元；投资项目万元可获得利润万元.若该企业用40万元来投资这两个项目，则分别投资多少万元能获得最大利润？最大利润是多少？3（第19题）20．（本小题满分13分）如图，A、B、C、D是空间四点，在△ABC中，AB=2，AC=BC=，等边△ADB所在的平面以AB为轴可转动．（Ⅰ）当平面ADB⊥平面ABC时，求三棱锥D﹣ABC的体积；（Ⅱ）当△ADB转动过程中，是否总有AB⊥CD？请证明你的结论．21.（本小题满分14分）已知函数为奇函数。（1）判断函数的的奇偶性；（2）若时，，求当时，函数的解析式。45高一年级第二次阶段检测数学参考答案2015.12一、选择题1.C2.B3.C4.D5.C6.B7.D8.D9.A10.B二、填空题11.12.10013、［1,37］14.15.三、解答题16.解：(1)由题意知，2分以6分(2)因为8分所以，即12分17解：证明：…………6分∴平面BDC⊥平面ACD………6分18.证明（１）连接O、E两点.1分因为O是AC的中点，E是PC的中点，所以OE∥AP，3分又因为OE平面BDE，PA平面BDE，所以PA∥平面BDE6分（2）因为PO底面ABCD，BD平面BDE，所以POBD，8分又因为四边形ABCD是正方形，AC与BD是对角线所以ACBD，且ACPO=O6所以BD平面PAC，10分因为BD平面BDE，所以平面PAC平面BDE.12分19.解：设投资x万元于A项目，则投资（40－x）万元于B项目，2分总利润6分10分当x＝15时，Wmax＝325(万元)．所以投资A项目15万元，B项目25万元时可获得最大利润，最大利润为325万元.12分20.解：（Ⅰ）取AB的中点E，连接DE，CE，因为ADB是等边三角形，所以DE⊥AB．[Z-X-X-K]当平面ADB⊥平面ABC时，因为平面ADB∩平面ABC=AB，所以DE⊥平面ABC，可知DE⊥CE4分由已知可得，则S△ABC=1，VD﹣ABC=××1=．6分（Ⅱ）当△ADB以AB为轴转动时，总有AB⊥CD．证明：（ⅰ）当D在平面ABC内时，因为AC=BC，AD=BD，所以C，D都在线段AB的垂直平分线上，即AB⊥CD．8分[Z-x-x-k.Com]7（ⅱ）当D不在平面ABC内时，由（Ⅰ）知AB⊥DE．又因AC=BC，所以AB⊥CE．又DE，CE为相交直线，所以AB⊥平面CDE，由CD⊂平面CDE，得AB⊥CD．综上所述，总有AB⊥CD．13分21.8