江苏省东台创新高级中学2019-2020学年高一数学11月检测试题一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若集合则()A.B.C.D.2、化成弧度制为（）A.B.C.D.3、若，则为第四象限角，则tanα的值等于（）A.B.C.D.4、下列函数中，最小正周期为π的是（）A.y=sinxB.y=cosxC.D.y=cos2x5、与终边相同的角是（）A.B.C.D.6、下列等式恒成立的是()A．B．C．D．7、已知，则()A.B．－C.D．－8、函数的定义域为（）A．B．C．D．9、函数的图象是中心对称图形,其中它的一个对称中心是（）A.B.CD.10、关于函数，有下列命题：函数是奇函数；函数的图象关于直线对称；函数可以表示为；函数的图象关于点对称其中正确的命题的个数为A.4个B.3个C.2个D.1个11、若是方程4x2＋2mx＋m＝0的两根，则m的值为()A.B.C.D.12．设，函数，则A.B.C.D.二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知扇形的圆心角为，半径为6cm,则扇形的弧长为_____cm14．若，则__________．15．已知，则的取值范围是________16.若，其中为第三象限角，则_______.三、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知集合A＝{x|}，B＝{x|}，U＝R.（1）（2）18．（本小题满分12分）已知，(1)求的值；（2）求；19．（本小题满分12分）已知扇形的圆心角为，所在圆的半径为.（1）若，，求扇形的弧长；（2）若扇形的周长为，当为多少弧度时，该扇形面积最大？并求出最大面积.20．（本小题满分12分）已知设x∈，求函数f(x)＝cos2x＋sinx的最小值.21．（本小题满分12分）商场现有某商品1320件，每件成本110元，如果每件售价200元，每天可销售40件．节日期间，商场决定降价促销，根据市场信息，单价每降低3元，每天可多销售2件．(1)每件售价多少元，商场销售这一商品每天的利润最大？最大利润是多少?(2)如果商场决定在节日期间15天内售完，在不亏本的前提下，每件售价多少元，商场销售这一商品每天的销售额最大？22．（本小题满分12分）如下图所示，函数的图象与轴交于点，且该函数的最小正周期是.(1)求和的值；(2)已知点，点P是该函数图象上一点，点是PA的中点，当，时，求的值.2019/2020学年度第一学期2019级数学11月份参考答案一、选择题：（每题5分，共60分）BCDDDDBCBBBA二、填空题（每小题5分，共20分）13．914．15．16．三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）18．（12分）1由题意得，∵，∴．2，∴1由已知，化简得,整理得故2=.19．（12分）20.（12分）21.（12分）1（1）∵，,∴2设扇形的弧长为，则，即（）,扇形的面积，所以当且仅当时，有最大值36，此时,∴22.（12分）1设每件售价x元，每天销售利润y1元．依题意得：y1=(x-110)×[40+×(200-x)]=×(-x2+370x-28600)=[-(x-185)2+5625]当x=185时，y1有最大值3750元．每件售价185元，商场销售这一商品每天的利润最大2设每件售价x元，每天销售额y2元，依题意，y2=x×[40+×(200-x)]，其中即y2=[-(x-130)2+16900]，其中110≤x≤128，因为y2在区间[110，128]内单调增加，所以x=128时y2有最大值11264元在不亏本的前提下，每件售价128元，商场销售这一商品每天的销售额最大．1（1）将代入函数中，得到，由知.∵，且，得到.2∵点是PA的中点，，∴点P的坐标为.又因为P在函数的图像上，且，∴，且，∴或，解得或.
