北京四中高中数学正弦函数、余弦函数的性质基础巩固练习新人教A版必修1【巩固练习】1．下列函数是以π为周期的函数的是（）A．B．y=cos2xC．y=1+sin3xD．y=cos3x2．下列函数中是偶函数的是（）A．y=sin2xB．y=－sinxC．y=sin|x|D．y=sinx+13.已知函数的图象关于直线对称，则可能是()A.B.C.D.4．设函数，x∈R，则是（）A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数5．下列区间中，使函数y=sinx为增函数的是（）A．[0，π]B．C．D．[π，2π]6．为得到函数的图象，可以将函数的图象（）.A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位7．已知a∈R，函数，x∈R，为奇函数，则a的值为（）A．0B．1C．－1D．±18．函数的值域是()A.B.C.D.9．函数的最小正周期为，其中，则________。10．函数的单调递增区间是.11．已知函数的最大值是5，最小值是1，则，。112．函数的值域是。13．求函数，上的值域.14．设是以1为一个周期的函数，且当x∈（－1，0）时，，求的值。15．设关于的函数的最小值为，试确定满足的的值，并对此时的值求的最大值.【答案与解析】1．【答案】B【解析】y=sinωx与y=cosωx的周期，∴ω=2。2．【答案】C【解析】当时，成立。3.【答案】C【解析】对称轴过最高点或最低点，.4．【答案】B【解析】，∴T=π，偶函数。5．【答案】C【解析】y=sinx在（k∈Z）的每一个区间上递增。6．【答案】D7．【答案】A【解析】由可知a=0。8.【答案】B【解析】数形结合：法一：利用单位圆中的三角函数线；法二：利用正弦函数曲线.9．【答案】10【解析】由。10．【答案】【解析】函数递减时，.211．【答案】3，212．【答案】13．【答案】【解析】=.14．【解析】是以1为一个周期的函数，∴k∈Z也是的周期。∴，故，从而。又当x∈（－1，0）时，，所以。15．【解析】令，则，对称轴，当，即时，是函数的递增区间，；当，即时，是函数的递减区间，得，与矛盾；当，即时，得或，，此时.3
