标题：实际问题中求分段函数的解析式主讲人：康丽关键词：分段函数解析式教材：高等教育出版社《数学（基础模块上）》年级：高一课名：分段函数的实际应用举例同学们，下面我们一起来学习在实际应用中，怎样求分段函数的解析式。这是高等教育出版社《数学（基础模块上）》高一的内容，出现在第三章第三节分段函数的实际应用举例这个教学内容中。本知识点的关键词是“分段函数”、“解析式”。求分段函数的解析式，首先需要弄清楚定义域的几个范围，然后写出不同范围内的解析式，最后得到分段函数的解析式。如下题：从2012年2月起长沙市实行阶梯式水价的收取，四口之家及以下按户均计算，家庭每月用水分为三个级别：15吨以下为第一个级别，每吨2.58元；15—22吨为第二个级别，每吨3.34元；22吨以上为第三个级别，每吨4.09元。下面我们根据题意来找每月缴纳水费（元）与用水量（吨）之间的函数解析式。由题意可知，缴纳水费的标准视用水量x而定。当每月用水量在15吨以内，即时，每吨水费按2.58元计算，则吨水应缴纳的水费；当每月用水量在15至22吨之间，即当时，这x吨水有两个计价标准，前15吨按每吨2.58元计算，共2.58乘以15元，超过15吨的部分，即（-15）吨，按每吨3.34元计算，共元，于是，x吨应缴纳的水费y就等于这两笔费用相加，计算化简得；当每月用水量超过22吨时，即当时，这吨水有三个计价标准，15吨按每吨2.58元计算，共2.58乘以15元，15至22吨的这7吨水，按每吨3.34元计算，共元，超过22吨的部分，即（x-22）吨，按每吨4.09元计算，共元，于是，吨水应缴纳的水费就等于这三笔费用相加，计算化简得。将得到的三个解析式合成一个式子，就得到了每月用应缴水费y与水量x之间的函数解析式。
