标题:实际问题中求分段函数的解析式主讲人:康丽关键词:分段函数解析式教材:高等教育出版社《数学(基础模块上)》年级:高一课名:分段函数的实际应用举例同学们,下面我们一起来学习在实际应用中,怎样求分段函数的解析式。这是高等教育出版社《数学(基础模块上)》高一的内容,出现在第三章第三节分段函数的实际应用举例这个教学内容中。本知识点的关键词是“分段函数”、“解析式”。求分段函数的解析式,首先需要弄清楚定义域的几个范围,然后写出不同范围内的解析式,最后得到分段函数的解析式。如下题:从2012年2月起长沙市实行阶梯式水价的收取,四口之家及以下按户均计算,家庭每月用水分为三个级别:15吨以下为第一个级别,每吨2.58元;15—22吨为第二个级别,每吨3.34元;22吨以上为第三个级别,每吨4.09元。下面我们根据题意来找每月缴纳水费(元)与用水量(吨)之间的函数解析式。由题意可知,缴纳水费的标准视用水量x而定。当每月用水量在15吨以内,即时,每吨水费按2.58元计算,则吨水应缴纳的水费;当每月用水量在15至22吨之间,即当时,这x吨水有两个计价标准,前15吨按每吨2.58元计算,共2.58乘以15元,超过15吨的部分,即(-15)吨,按每吨3.34元计算,共元,于是,x吨应缴纳的水费y就等于这两笔费用相加,计算化简得;当每月用水量超过22吨时,即当时,这吨水有三个计价标准,15吨按每吨2.58元计算,共2.58乘以15元,15至22吨的这7吨水,按每吨3.34元计算,共元,超过22吨的部分,即(x-22)吨,按每吨4.09元计算,共元,于是,吨水应缴纳的水费就等于这三笔费用相加,计算化简得。将得到的三个解析式合成一个式子,就得到了每月用应缴水费y与水量x之间的函数解析式。