“我今年6岁了，比你大1岁，你应该叫我哥哥”“再过2年，我就比你大啦，你就叫我姐姐了。”学习目标：1.掌握和理解不等式的基本性质2.会运用不等式的基本性质对不等式进行变形3.通过观察、比较、分析，提高灵活运用所学知识解决问题的能力学习重点：不等式三条基本性质的运用学习难点：不等式性质3的运用和不等式的变形，以及比较两个代数式大小的几种方法。旧知回顾旧知回顾（1）若a=b，b=c，则a、c之间的关系是。（2）若a=b，a+cb+c；a-cb-c。（3）若a=b,且c为实数，则acbc（4）若由ac=bc可得到a=b，则c应满足的条件是。a=c===c≠0合作探究合作探究11、若、若acD、b”>”或或““<”<”完成填空完成填空当不等式两边都加或减去同一个数时,不等号的方向_____不变(1)8>5,8+2____5+2;＞10>7,10-2____7-2＞（2）已知a>b,你能借助数轴上点的位置关系，比较a+c与b+c，a-c与b-c的大小吗？你能得到什么结论？bab+ca+cccb-ca-cbacc把a>b表示在数轴上，不妨设c>0∴a+c>b+c∴a-c>b-c不等式的两边都加上（或都减去）同一个数(或式子)，所得到的不等式仍成立.如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.2、选择适当的不等号填空：（1） a>b,b>d,d>c,∴abdc(不等式的基本性质)（2） 0__1,∴a___a＋1(不等式的基本性质）；（3） (a－1)2___0,∴(a－1)2－2___－2(不等式的基本性质)＜＜≥≥>>>1223、通过计算:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.(1)2＜3,2×4____3×4，2×5____3×5，2×63×6;(2)2＜3,2×(-4)__3×(-4),2×(-5)___3×(-5)，2×(-6)3×(-6)。＞＜＞你有什么发现？＜＞＜当不等式的两边同乘同一个正数时,不等号的方向____;而乘同一个负数时,不等号的方向_____.不变改变不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.即:如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，即:如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，abccabcc归纳：不等式的基本性质归纳：不等式的基本性质：：性质性质33：：不等式的两边都乘不等式的两边都乘((或都除以或都除以))同一个同一个正正数数,,所得到的不等式仍成立；所得到的不等式仍成立；不等式的两边都乘不等式的两边都乘((或都除以或都除以))同一个同一个负数负数,,必须把不等号的方向改变必须把不等号的方向改变,,所得到的不等式成立所得到的不等式成立..性质性质11：：若若aa＜＜bb，，bb＜＜cc，则，则aa＜＜cc。。性质性质22：：不等式的两边都加上不等式的两边都加上((或减去或减去))同一个数（或同一个数（或式子）式子）,,所得到的不等式仍成立所得到的不等式仍成立..（不等号方向）（不等号方向）（不等号方向）（不等号方向）（不等号方向）（不等号方向）（传递性）（传递性）不变不变不变不变改变改变1、已知a<0，试比较2a与a的大小.2、若x>y,比较2-3x与2-3y的大小，并说明理由3.3.若，且若，且xy(3)(3)axay求的取值范围。求的取值范围。a拓展迁移拓展迁移法一法二法三法四法五利用不等式基本性质2: a＜0，∴a+a＜0+a，即2a＜a.1.已知a<0，试比较2a与a的大小. 2＞1，a＜0，∴2a＜a.不等式的基本性质3:1.已知a<0，试比较2a与a的大小.如图,在数轴上分别表示2a和a的点(a＜0).2a位于a的左边，所以2a＜a.0a2a∣a∣∣a∣数形结合:1.已知a<0，试比较2a与a的大小.作差法: 2a－a=a＜0，∴2a＜a.1.已知a<0，试比较2a与a的大小.特殊值法:设a=-1，则2a=-2. -2＜-1，∴2a＜a.1.已知a<0，试比较2a与a的大小.1.判断正误，并说明理由（1）已知a+mb+m﹥可得ab()﹥（2）已知-4a-4b﹥可得ab()﹥（3）已知2a+42b+4﹥可得ab()﹥（4）由54﹥可得5a4a(﹥)（5）已知ab﹥可得ac2bc﹥2()×××反馈检测反馈检测2....
