“工程问题”教案设计教学内容：教材第42-43页例7及相关练习教学目标：1：让学生经历用“假设法”解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看做单位“1”的分数应用题的基本特点、解题思路和解题方法2：通过猜想验证、自主探究、评价交流等活动，培养学生分析、比较、综合、概况的能力教学重点：认识工程问题的特点，掌握其数量关系，理解解题思路和方法教学难点：学会用“工程问题“的方法解决实际问题教学过程：一：复习旧知1.你能解决下列问题吗？（1）修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天修多少米？工作总量÷工作效率=工作时间360÷12=30（米）（2）修一条360米的公路，甲队每天修18米，多少天能完成？工作总量÷工作效率=工作时间360÷18=20（天）（3）加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零件的几分之几？提出问题：不知道零件有多少，怎么求呢？1÷8=（你是根据什么列式的？）师小结：不知道工作总量时，我们可以用单位“1”表示，想对应的工作效率就用时间分之一来表示二：创设情境，设疑导入（1）出示例七，请学生认真阅读题目中的话，找出有用信息，组成一道完整的数学题情况预设：一条路，一队单独修需要12天修完，二队单独修要18天修完，如果两队合修，多少天修完？（2）学生读题思考：题目要求的是什么？不知道这条路到底有多长，怎么办？三：猜想验证，合作探究(1)猜想：请学生猜一猜两个队一起修路，大约几天能修完？(教师随机板书学生所说的天数)(2)讨论：到底是几天呢？想一想，要知道合修的时间，需要知道什么？（工作总量和工作效率）这里的工作总量是未知的，怎么解决？可以假设道路全长是多少？根据学生的回答，教师随机板书假设的长度（预设单位“1”，如36千米等。如果假设具体数量，考虑12或18的公倍数会方便些）师：请选择其中一个道路全长的值，试试解决问题预设：①假设道路全长36千米。36÷（36÷12+36÷18）=7.2（天）②假设道路全长720米720÷（720÷12=720÷18）=7.2（天）③假设道路全长为单位“1”1÷（1÷12+1÷18）=7.2（天）引导学生说说数量关系对于用单位“1”及分率解题的方法，教师重点追问：这里的1指什么？和各指什么？（+）代表什么？为什么用1÷（+）？（3）小结建模，策略优化①同学们假设的道路长度总长不同，但答案都是7.2天，说明什么？（说明完成时间和道路总长没有关系）在道路总长发生变化的时候，哪些量在变，哪些量没有变？引导小结：他们单独修的时间不变，无论假设道路全长是多少，两个队每天修的始终占道路全长的和，也就是说对这条道路的全长而言，他们每天修的米数在变化，但他们每天修这条路的“几分之几”没有变。②比较几种解法，哪种解法更简便？小结：题中没有给出具体的工作总量，我们可以把工作总量看做单位“1”四：巩固练习教材第43页做一做，第45页练习九第6题
