湘教版数学八年级上册三角形全等的判定（1）某工厂接到一批三角形架的加工任务，客户的要求是所有的三角形必须全等。质检部门为了使产品符合要求，要求逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等。技术科有个人提出了质疑：每个三角形分别检查三条边、三个角固然可以，但太浪费时间了，是不是可以找到一个更优的方法呢？只量一个数据可以吗？两个数据呢？同学们是否能攻克这个难题呢？1、自己通过画图说明，只量一个数据，即一条边或一个角，能不能判断两个三角形全等？2、如果要得出两个三角形全等，只给出两个条件行不行？（两个条件有几种情况：“边边”，“边角”，“角角”）要证明两个三角形全等，至少要给出3个条件。边（条数）3210角（个数）0123给出3个条件：今天我们就讨论第二种情况：已知两条边相等和一个角相等，是否可以判定这两个三角形全等。画ΔABC，使得∠A=45°，AB=4cm，AC=3cm，画好后与其他同学交流比较，看所画的三角形是否全等。1.画∠MA′N=A∠ABCMNA′2.在射线AM，AN上分别取A′B′=AB，A′C′=AC.B′C′3.连接B′C′，得∆A′B′C′.（2）已知△ABC中，∠A=45°，AB=4cm，AC=3cm，画△A′B′C′全等于△ABC。画法：边角边定理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.可以简写成“边角边”或“SAS”SS————边边AA————角角如果已知的角不是它们的夹角，那么画出来的两个三角形一定是全等的吗？如图，AC与BD相交于O点，且AO=BO，CO=DO，试问ΔACO和ΔBDO全等吗？ACODB解析：题目已知两组边分别对应相等，如果能够得出它们的夹角也对应相等，那么就可以依据“SAS”做出结论了。BCDEA如图，已知AB＝AC，AD＝AE。求证：∠B＝∠CCEABAD证明：在△ABD和△ACE中（已知）＝（公共角）＝（已知）＝AEADAAACAB∴△ABDACE≌△（SAS）∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）FEDCBA如图，∠B＝∠E，AB＝EFBD＝EC，那么△ABC与△FED全等吗？为什么？解：全等。∵BD=EC（已知）∴BD－CD＝EC－CD。即BC＝ED在△ABC与△FED中∴△ABCFED≌△（SAS）DEBCEBEFAB小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。AC=DC∠ACB=DCE∠BC=EC△ACBDCE(SAS)△AB=DEECBAD如图线段AB是一个池塘的长度，现在想测量这个池塘的长度，在水上测量不方便，你有什么好的方法较方便地把池塘的长度测量出来吗？想想看。基训
