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吉林省延吉市金牌教育中心高中数学第二章平面向量基础训练C组新人教A版必修4VIP免费

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吉林省延吉市金牌教育中心高中数学第二章平面向量基础训练C组新人教A版必修41.若三点(2,3),(3,),(4,)ABaCb共线,则有()A.3,5abB.10abC.23abD.20ab2.设20,已知两个向量sin,cos1OP,cos2,sin22OP,则向量21PP长度的最大值是()A.2B.3C.23D.323.下列命题正确的是()A.单位向量都相等B.若a与b是共线向量,b与c是共线向量,则a与c是共线向量()C.||||baba,则0abD.若0a与0b是单位向量,则001ab4.已知,ab均为单位向量,它们的夹角为060,那么3ab()A.7B.10C.13D.45.已知向量a,b满足1,4,ab且2ab,则a与b的夹角为A.6B.4C.3D.26.若平面向量b与向量)1,2(a平行,且52||b,则b()A.)2,4(B.)2,4(C.)3,6(D.)2,4(或)2,4(二、填空题1.已知向量(cos,sin)a,向量(3,1)b,则2ab的最大值是.2.若(1,2),(2,3),(2,5)ABC,试判断则△ABC的形状_________.13.若(2,2)a,则与a垂直的单位向量的坐标为__________。4.若向量||1,||2,||2,abab则||ab。5.平面向量ba,中,已知(4,3)a,1b,且5ab,则向量b______。三、解答题1.已知,,abc是三个向量,试判断下列各命题的真假.(1)若abac且0a,则bc(2)向量a在b的方向上的投影是一模等于cosa(是a与b的夹角),方向与a在b相同或相反的一个向量.2.证明:对于任意的,,,abcdR,恒有不等式22222()()()acbdabcd4.如图,在直角△ABC中,已知BCa,若长为2a的线段PQ以点A为中点,问BCPQ与的夹角取何值时CQBP的值最大?并求出这个最大值。2数学4(必修)第二章平面向量[提高训练C组]一、选择题1.C(1,3),(2,3),//326,23ABaACbABACbaab�6.D设(2,),bkakk,而||25b,则2525,,(4,2),(4,2)kkb或二、填空题1.42(2cos3,2sin1),288sin()1643abab2.直角三角形(1,1),(3,3),0,ABACABACABAC�3.2222(,),(,)2222或设所求的向量为222(,),220,1,2xyxyxyxy4.6由平行四边形中对角线的平方和等于四边的平方和得22222222222222446abababababab5.43(,)55设2243(,),435,1,,55bxyxyxyxy三、解答题1.解:(1)若abac且0a,则bc,这是一个假命题因为,()0abacabc,仅得()abc3(2)向量a在b的方向上的投影是一模等于cosa(是a与b的夹角),方向与a在b相同或相反的一个向量.这是一个假命题因为向量a在b的方向上的投影是个数量,而非向量。2.证明:设(,),(,)xabycd,则2222,,xyacbdxabycd而cos,cosxyxyxyxyxy即xyxy,得2222acbdabcd22222()()()acbdabcd.0.,)(0,1cos其最大值为最大时方向相同与即故当CQBPBCPQ4

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