A2B2B5A5B4B3A4A3A1B1DCBA解直角三角形检测题12.27一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列关系式正确的是（）A．sin28°=cos72°B．cos35°=cos55°C．sin43°=cos47°D．cos64°=sin36°2．如果α为锐角，且，那么cos(90°－α)的值是（）A．B．C．D．3．在Rt△ABC中，∠C=90°，，，则a的值为（）A．B．1C．2D．34．在△ABC中，∠C=90°，如果sinA=，那么tanB等于（）A．B．C．D．5．把Rt△ABC的各边都扩大3倍得Rt△A/B/C/，那么锐角A、A/的余弦值的关系是（）A、cosA=cosA/B、cosA=3cosA/C、3cosA=cosA/D、不能确定6．在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=3，AC=10，则S△ABC等于（）A．3B．300C．D．1507.如图，四边形ABCD，A1B1BA,…,A5B5B4A4都是边长为1的小正方形.已知∠ACB=，∠A1CB1=，…，∠A5CB5=.则的值为A.1B.5C.D.8．菱形ABCD的对角线AC＝10cm，BD＝6cm，那么tan为()A、B、C、D、9．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，cosA=，则tanA等于（）A．B．C．D．10．一人乘雪橇沿坡比1∶的斜坡笔直滑下，滑下的距离s（米）与时间t（秒）之间的关系为s=10t＋2t2，若滑到坡底的时间为4秒，则此人下降的高度为（）A．72mB．36mC．36mD．18m二、填空题（每小题3分，共24分）11．在△ABC中，∠C是直角，α为其中一个锐角，cosα=，则sinα=__________，12．梯形护坡石坝的斜坡的坡度1:3，坝高为2m，则斜坡的长是__________13．在△ABC中，∠C=90°，已知cosA=，那么tanA=___________．14．在Rt△ABC中，若|sinA－1|+，则∠C=_____________．15．比较大小：cos48°37′________sin41°22′．16．在△ABC中，∠C=90°，BC=4，sinA=，则AB=___________．17．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，BC=，则tan___________．18．已知在△ABC中，∠C=90°，，三角形面积为，则边长c是_________，三、解答题（96分）19．计算：(16分)⑴—＋sin45°＋(—2)2×（2）2cos60°+sin60°+sin245°cos245°；20．（8分）在△ABC中，∠C=90°，a=3，∠A=27°，解这个直角三角形21.(本题满分8分)在△ABC中，∠C＝90°，AC＝5cm，∠BAC的平分线交BC于D，AD＝cm，求∠B，AB.22.(本题满分8分)如图23，ABCD为正方形，E为BC上一点，将正方形折叠，使A点与E点重合，折痕为MN，若。（1）求△ANE的面积；（2）求sin∠ENB的值。23.(本题满分8分)如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5米收绳．问：6秒后船向岸边移动了多少米?24、(本题满分8分)小明在楼顶点A处测得对面大楼楼顶点C处的仰角为520，楼底点D处的俯角为130，若两座楼AB与CD相距60米，则楼CD的高度约为米？(结果保留三个有效数字).25、(本题满分8分)如图，海岛A四周20海里范围内是暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60°，航行24海里后到C处，见岛A在北偏西30°，货轮继续向西航行，有无触礁危险？26.(本题满分10分)如图，水库大坝的横截面是梯形，坝顶CD宽是，坝高DE为，斜坡的坡度为1：,斜坡的坡度为5：6，建造这样的大坝1000需要多少的土？.（结果保留根号）27、(本题满分10分)如图，某人在山坡坡脚处测得电视塔尖点的仰角为，沿山坡向上走到处再测得点的仰角为，已知米，山坡坡度且在同一条直线上．求电视塔的高度以及此人所在位置点的铅直高度．（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）28．(本题满分12分)某生活小区有一块如图所示的三角形ABC的绿色草地，现要在这块绿色草地上建一个圆形花坛⊙O，⊙O与△ABC的边AB、BC分别相切于点F、D，圆心O正好在AD上，⊙O与AD相交于点E．已知花坛的半径长为9m，tanBAD=∠，AC=40m．(1)求点A到花坛边缘的距离AE的长；COABP山坡水平地面(2)求BC的长；(3)要在这块草地上再建一座雕塑(视作点P)，并且满足下列两个条件：①雕塑到AB、BC的距离相等；②雕塑与⊙O上的点的最小距离是，问这样的雕塑P是否能建？若能，这样的位置有几处？并指出相应的PB的长；若不能建，请说明理由．BCAEFDO
