三角形全等的判定角边角VIP免费

义务教育课程标准实验教科书华东师大版回顾:三角形全等三角形全等判定判定方法方法11用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）ABCDEF两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或““SASSAS””如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?怎么办？可以帮帮我吗？如果知道两个三角形的两个角及一条边分别对应相等，这两个三角形一定全等吗？这时应该有两种不同的情况：（1）两个角及两角的夹边；（2）两个角及其中一角的对边图24.2.8问题导入如图，已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为两个角的夹边，画一个三角形.做一做把你画的三角形与其他同学画的进行比较，所有的三角形都全等吗？全等三角形的判定方法2:如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等,那么这两个三角形全等.在△ABC和△A'B'C'中∠A=∠A'AB=A'B'∠B=∠B'｛∴△ABC≌△A'B'C'(ASA)ACBA′C′B′(ASA)例题：如图，∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，试说明△ABC≌△DCB.ADCB解∵∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，(已知)又∵BC为公共边且对应相等，∴△ABD≌△ACD.（A.S.A.）思考:如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边分别对应相等,那么这两个三角形是否全等?ACBA′C′B′全等三角形的判定方法3:如果两个三角形的两个角及其中一个角的对边分别对应相等,那么这两个三角形全等.在△ABC和△A'B'C'中∠A=A∠'BC=B'C'∠B=B∠'｛∴△ABCA≌△'B'C'(AAS)ACBA′C′B′(AAS)两角和它们的夹边对应相等的两个三角两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“形全等，简写成“角边角”或“ASA”ASA”。。两角和其中一角的对边对应相等的两个两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”AAS”（ASA）（AAS）练习1.根据题目条件，判别下面的两个三角形是否全等，并说明理由.（不全等，因为BC虽然是公共边，但不是对应边。）∠A=∠D,∠B=∠F,_________;∠A=∠D,AB=DE,_________;2.要使下列各对三角形全等，需要增加什么条件？（1）（2）3.如图，已知AB与CD相交于O，∠A＝∠D，CO＝BO，说明△AOC与△DOB全等的理由.（利用A.A.S定理说明）4.已知：如图，△ABC≌△A’B’C’，AD、A’D’分别是△ABC和△A’B’C’的高。试说明AD＝A’D’，并用一句话说出你的发现。ABCDA’B’C’D’思考题:全等三角形对应边上的高也相等。5、△ABC是等腰三角形，AD、BE分别是∠A、∠B的角平分线，△ABD和△BAE全等吗？试说明理由.∵△ABC是等腰三角形∴AC=BC∠A＝∠B又∵AD、BE分别是∠A、∠B的角平分线解∴∠BAD＝∠A∠ABE＝∠B2121∴∠BAD=∠ABE∵∠BAD=∠ABE∠EAB=∠DBAAB为公共边∴△ABD≌△BAE(A.S.A)思考题:1、如图，AB=AC,B=C,∠∠那么△ABE和△ACD全等吗？为什么？试一试试一试AEDCBAEDCB（ASA）∴△ABE≌△ACD（已知）AB=AC∠B=∠C∠A=∠A（公共角）∵在△ABE与△ACD中说明:答:△ABE≌△ACD(已知)2、如图，AD=AE,∠B=∠C，那么BE和CD相等么？为什么？AEDCBAEDCB（全等三角形对应边相等）∴BE=CD（AAS）∴△ABE≌△ACD（已知）AE=AD∠B=∠C∠A=∠A（公共角）在△ABE与△ACD中说明:答:BE=CD(已知)本节课我们主要学习了有关全等三角形的“两角一边”识别方法，有两种情况：1.两个角及两角的夹边；2.两个角及其中一角的对边。（都能够用来识别三角形全等。）到目前为此，我们共学了几种识别三角形全等的方法？有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。边角边：有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等。角边角如果两个三角形的两个角及其中一个角的对边分别对应相等,那么这两个三角形全等.角角边作业P79习题19.2第5题P96复习题第3、6题