禾青中心学校数学导学案年级：_七主备人：喻四梅审核人:_______时间:__10.11______课题三角形的高、中线与角平分线共课时学习目标1．了解三角形的高、中线与角平分线的概念．2．准确区分三角形的高、中线与角平分线．3．能够独立完成与三角形的高、中线和角平分线有关的计算．重点难点重点：了解三角形的高、中线与角平分线的概念．难点：能利用三角形的高、中线和角平分线的性质进行简单计算．学习内容时间分配学习方法一、知识链接1、数一数，右图中共有多少个三角形?请将它们全部用符号表示出来．2、利用长为3、5、6、9的四条线段可以组成几个三角形?为什么?3：利用△ABC的一条边长为4cm，面积是24cm2这两个条件，你能求出什么结论?二、预习检测阅读教材P44-45，说一说你知道了什么？还有什么疑问？三、合作探究（一）、通过作图探索三角形的高1.学生画出三角形所有的高，观察这些高的特点．2、根据画高的过程说明什么叫三角形的高?归纳：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，连接顶点和垂足之间的线段称为三角形的高．3、在这些三角形中你能画出几条高?它们有什么相同点和不同点?对子间互相交流。学生独立思考问题，并与同伴交流讨论思考：你能画出下列三角形的所有的高吗?先组内讨论，再（二）类比探索三角形的高的过程探索三角形的中线1、三角形中连结一个顶点和它对边中的线段称为三角形的中线2、无论哪种三角形，它们都有三条中线，并且这三条中线都会交于一点，这一点都在三角形的内部．3、三角形的中线将三角形的面积平均分成两份．（三)通过类比的方法探究三角形的角平分线如图，在△ABC中，如果∠BAC的平分线AD交BC边于点D，我们就称AD是△ABC的角平分线．类比探索三角形的高和中线的过程，你能得到哪些结论?三角形的角平分线与角的角平分线相同吗?为什么?四、巩固应用1：如图，在△ABC中画出这个三角形的高BD，中线CE和角平分线BF．2：如图，已知AD，BE，CF都是△ABC的三条中线．则AE==，BC=2，AF=小组交流相同点：每个三角形都能画出三条高．三角形的三条高交于同一点．不同的：锐角三角形的高交于三角形内一点，直角三角形的高交于直角的顶点，钝角三角形的高交于三角形外一点．1、三角形有三条角平分线，并且这三条角平分线在三角形内交于一点．2、三角形的角平分线与一个角的角平分线不一样，三角形的角平分线是一条线段，有长度，而角的平分线是一条射线，没有长度．3：如图，已知AD，BE，CF都是△ABC的三条角平分线．4：p45页练习1.2题5：p49页A组习题3题五、课堂小结：1：本节课你学习了什么?2：本节课你有哪些收获?课后反思：
