3.43.4一元一次不等式组一元一次不等式组(1)(1)问题1:不等式-X＞-2的解是()A.X＞2B.X＞-2C.X＜2D.X＜-2问题2:C不等式()的解在数轴表示,如图所示:A.X＞-1B.X＜-1C.X≤-1D.X≥-1-2-1012D某单位从超市购买了墨水笔和圆珠笔共15桶,所付金额超过570元,但不到580元.已知这两种笔的单价如图所示,设购买圆珠笔X桶,你能列出几个不等式?问题3:44.90元圆珠笔44.9X+34.9(15-X)＜58044.9X+34.9(15-X)＞570定义:一般地,由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式,叫做一元一次不等式组.34.90元墨水笔实际生活还有这样的例子吗?议一议:(用数轴来解释)在①X＞-1X②＞-2X③＜-2X④＜-1X≤2X＞-1X＜2X＞1各个一元一次不等式组中,两个不等式里X的值,有公共部分的是:;没有公共部分的是:.-2-1012-2-1012-2-1012-2-1012②④定义:组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解.①③注:当它们没有公共部分时,则称这个不等式组无解.例1:解一元一次不等式组3X+2＞X①X≤2②31解:分析:根据一元一次不等式组解的意义,只要求出各不等式的解的公共部分即可.解不等式①,得X＞-1解不等式②,得X≤6把①,②两不等式的解表示在数轴上(如图)-3-2-10123456所以原不等式组的解是-1＜X≤6例2:解一元一次不等式组3-5X＞X-2(2X-1)①②25.2423XX此题与上题有何不同?解:解不等式①,得X＜解不等式②,得X＞把①,②两个不等式的解表示在数轴上51221所以原不等式组无解解一元一次不等式组的步骤:(1)分别求出各不等式的解(2)将它们的解表示在同一数轴上(3)求原不等式组的解(即为它们解的公共部分).-3-2-10123456练一练:xxxx237121)1(325)2(148112)1(xxxx1.解下列各一元一次不等式组2.求出P115节前图中,圆珠笔和墨水笔的桶数.X＞4.56即整数X=5,所以15-5=10X＜5.56解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各不等式的解的公共部分时,有几种不同情况?探索研究若m＜n,你能说出下列四种情况下,不等式组的解吗?用数轴试一试.(1)x＞m(2)x＞m(3)x＜m(4)x＜mx＜nx＞nx＜nx＞n(请你与同伴交流)m＜x＜n;x＞n;x＜m;无解大小小大,大大,取大小小,取小小小大大,取两数之间无解注:以上规律建立在最简不等式组的基础上思考题:1.解不等式组:2-x＜x≤6-2x2.若不等式组x＞-a的解为x≥-b,则下列各式正确的是()x≥-bA.a＞bB.a＜bC.b≤aD.ab＞0A解为1＜x≤2小结:(1)一元一次不等式组的概念(2)一元一次不等式组的解的概念(3)解一元一次不等式组的步骤和解的四种情况.作业:(1)作业本5.1(1)(2)课本中作业题
