二次函数的概念VIP专享VIP免费

21.1二次函数的定义本节课学习目标•1.掌握二次函数的概念；•2.能够写出实际问题的二次函数关系式，并指出自变量取值范围.自学内容：课本2页~3页二次函数的定义•形如y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，a≠0)的函数叫做X的二次函数１.自变量x的最高次数为二次２.二次项系数不等于０3.函数的右边是一个整式思考：函数满足什么条件是二次函数呢？自学检测：下列函数中，哪些是二次函数？(1)y=3x-1(2)y=3x2(3)y=3x3+2x2(4)y=2x2-2x+1(5)y=x-2+x(6)y=x2-x(1+x)自学检测：××××√√(7)y=ax2+1×写出下列各函数关系式，并说出是什么函数(1)写出正方体的表面积Ｓ与正方体棱长a之间的函数关系？（2）菱形的两条对角线的和为２６cm，求菱形的面积Ｓ与一对角线x之间的函数的关系？解：S=6a2它是一个关于a的二次函数解：S=x(26-x)=-x2+13x它是一个关于x的二次函数。2121自学检测：1下列函数中，哪些是二次函数？（1）y=x2(2)y=(x+2)(x-2)-(x-1)2(3)y=2x-2+x2(4)y=3x+82当k为何值时，函数y=(k-1)+3为二次函数xk12基础练习：3.已知二次函数y=ax2+c(a≠0),当x=1时，y=-1当x=2时，y=2,求a,c的值。4.m取哪些值时，函数y=(m2-m)x2+mx+(m+1)是以x为自变量的二次函数？5.m取何值时，函数y=(m+1)x+(m-3)x+m是二次函数？122mm基础练习：ADBC6.要用长为20m的铁栏杆，一面靠墙（墙足够长），围成一个矩形的花圃，设垂直于墙的一边AB的长为xm，矩形的面积为ym2，你能写出y与x的函数关系式吗？解：y=x(20-2x)=-2x2+20x基础练习：自变量取值范围呢？00基础练习：8.正方形铁片边长为15cm，在四个角上各剪去一个边长为x(cm)的小正方形，用余下的部分做一个无盖的盒子（1）求盒子的表面积S与小正方形边长x之间的函数关系式；并直接写出x的取值范围。1515xxxx（3）当表面积为125cm2时，求小正方形的边长.（2）当小正方形边长为3cm时，求盒子的表面积。基础练习：本节课学习了什么内容？课本第4页练习当堂检测：