《基本不等式》说课稿长沙市岳麓实验中学杜镔镔我选择的课题是必修5第三章第四节《基本不等式》第一课时。关于本课的设计，我是从教材分析、教法说明、教学目标、教学设计、教学反思五个方面进行的，但微课中我只截取了教学设计中《基本不等式》推导、证明和应用三个部分。一、教材分析（一）教材的地位和作用《基本不等式》是全日制普通高中新课程标准实验教科书数学必修5第三章《不等式》的第4节内容，是解决许多实际问题的重要工具。本节内容具有变通灵活性、应用广泛性、条件约束性等特点，所以本节内容是培养学生应用数学知识，灵活解决实际问题，学数学用数学的好素材，同时本节知识又渗透了数形结合等重要数学思想，所以有利于培养学生良好的思维品质和探索精神。（二）课时安排本节知识计划安排三课时。本节课作为第一课时，重在让学生掌握基本不等式的几何意义和代数意义，了解如何应用它解决求最值问题。在这个过程中培养学生分析解决问题的能力，培养学生探索讨论交流的合作意识。二.教法说明（一）学情分析前面已经学习了不等式的性质，掌握了一元二次不等式的解法；同时学生已经具备了一定的自学能力，多数同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性；但在探究问题的能力，合作交流的意识等方面发展不够均衡，尚有待加强。（二）教学方法新课程标准要求我们不仅要让学生掌握知识，还要让学生充分认识知识的发生过程。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”，还要使学生“知其所以然”。根据本节的知识特点，我打算采用讨论法和“启发引导式”的教学方法，让学生从已知中探求未知，用类比的思想进行新知识的学习，并更新自己的知识体系。三、教学目标1、三维目标（1）知识目标:探索基本不等式的证明过程；会用基本不等式解决最值问题。（2）能力目标:培养学生观察、试验、归纳、判断、猜想等思维能力。（3）情感目标:培养学生严谨求实的科学态度，体会数与形的和谐统一，领略数学的应用价值，激发学生的学习兴趣和勇于探索的精神。2、教学重点、难点重点:应用数形结合的思想理解不等式，并从不同角度探索基本不等式。难点:基本不等式的内涵及几何意义的挖掘，用基本不等式求最值。第1页共4页四、教学设计（一）设问激疑，创设情景（运用2002年国际数学家大会会标引入）如图，这是在北京召开的第２４届国际数学家大会会标．会标根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去象一个风车，代表中国人民热情好客。（展示风车）（二）启发引导，形成概念正方形ABCD中,AE⊥BE,BF⊥CF,CG⊥DG,DH⊥AH,设AE=a,BE=b,则正方形的面积为S=＿＿，Rt△ABE,Rt△BCF,Rt△CDG,Rt△ADH是全等三角形，它们的面积之和是S’=＿从图形中易得，s≥s’,即问题1：它们有相等的情况吗？何时相等？问题2：当a,b为任意实数时，上式还成立吗？一般地，对于任意实数a、b，我们有当且仅当（重点强调）a=b时，等号成立（合情推理）问题3：你能给出它的证明吗？（让学生独立证明）设计意图（1）运用2002年国际数学家大会会标引入，能让学生进一步体会中国数学的历史悠久，感受数学与生活的联系。（2）运用此图标能较容易的观察出面积之间的关系，引入基本不等式很直观。（3）三个思考题为学生创造情景，逐层深入，强化理解．（三）讨论探究，形成结论如果a＞0,b＞0,用和分别代替a,b。可以得到（强调基本不等式成立的前提条件“正”）（演绎推理）问题4：你能用不等式的性质直接推导吗？要证①只要证②要证②,只要证③要证③,只要证④显然,④是成立的.当且仅当a=b时,不等式中的等号成立.（强调基本不等式取等的条件“等”）设计意图（1）证明过程课本上是以填空形式出现的，学生能够独立完成，这也能进一步培养学生的自学能力，符合课改精神；第2页共4页abＣＧＤa+bab2a+b2aba+b-2ab0（2）证明过程印证了不等式的正确性，并能加深学生对基本不等式的理解；（3）此种证明方法是“分析法”，在选修教材的《推理与证明》一章中会重点讲解，此处有必要让学生初步了解。（四）深入挖掘，直观理解如图,AB是圆的直径，C是AB上任一点，AC=a,CB=b,过点C作垂直于AB的弦DE，连AD,BD,则CD=,半径为问题...
