13.2不等式的基本性质学习目标1.掌握不等式的三个基本性质2.会运用不等式的基本特征将不等式转化成X＞a或X＜a的形式3.能说出每一步变形的依据﹙哪一条﹚预习导学1.不等式的基本性质1:不等式两边都加上（或减去）____________或_____________，不等号的方向_______.如果a>b,那么a+7___b+7如果a>b,那么a-3__b-32.不等式的基本性质2:不等式两边都乘（或除以）_________,不等号的方向________.如果a>b,那么2a___2b如果a>b,那么5/3a___5/3b3.不等式的基本性质3:不等式两边都乘（或除以）_________,不等号的方向________.如果a>b,那么-6a___-6b如果a>b,那么-0.34a_____-0.34b4.如果a>b,那么①a+7____b+7②5a___5b③-1/6a___-1/6b合作研讨探究点1不等式的基本性质例1用不等号填空（1）若a＞b,则2a___a+b（2）若-1/2a＜2，则a_____-4（3）若a＜b，则-1+2a_____-1+2b（4）若a＞b，则-ac²______-bc²(考虑C的条件)分析解答此类问题，先要看不等式的两边发生了怎样的变化，然后依据不等式的三条基本性质决定不等号的变化情况，（1）因为a＞b，所以a+a＞b+a，即2a＞a+b(2)因为-1/2a＜2，不等式左右两边同时乘-2，得a＞-4(3)因为a＜b，则2a＜2b，所以-1+2a＜-1+2b(4)因为c²≥0，所以-c²≤0，而a＞b，所以-ac²≤-bc²跟踪训练1.已知x＞y，ax＜ay，则（）Aa＞0Ba＜0Ca≤0D不能确定2.下列不等式的变形正确的是（）A由m＜n，得am＜anB由x＞y，且z≠0，得-X/Z＜-Y/ZC由x＞y，得X+3＞Y+3D由x-a＜y-a，得x＞y3.若a＞b，用＞或＜填空(1)a-2____b-2(2)2a____2b(3)-a/2____-b/24.用不等式填空(1)若5x＜2x+3,则x_____（2）若2/3x＞-5，则x________变式训练（指出下列各题中不等式变形的依据）①由3a>2得a>2/3②由a+7>0，得a>-7③由-5a<1，得a>-1/5探究点2将不等式化成x＞a或x＜a的形式例2根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＞a或x＜a的形式（1）X+3＞5（2）5X＞2+3X（3）-2/3X＞-5（4）2X-3＜5X-6分析为了将不等式化成x＞a或x＜a的形式，首先利用不等式的基本性质1，使得不等式的左边只有含有未知数的项，右边只有常数，然后利用不等式的基本性质2,3将未知数的系数化为1，特别要注意性质3的应用跟踪训练5.若不等式（a-2）x>a-2可以变形为x<1，则a的取值范围为______6.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成X＞A或X＜A的形式（1）-6X＜18（2）2X≤3X+6（3）X＞1/3X-2变式训练若a-b>a，a+b>b,则有()Aab<0Ba/b>0Ca+b>0Da-b<0当堂检测1.若a＜b,则下列各式中一定成立的是（）Aa-1＜b-1Ba/3＞b/3C-a＜-bDac＜bc2.若a＞b,则下列不等式：①a+8>b=8②a-5>b-5③10a>0b④10a>-10b.其中，正确的有（）A1个B2个C3个D4个3.若a>b，则下列不等式一定成立的是（）Ama>mbBm²a>m²bC|m|a>|m|bD(m²+2)a>(m²+2)b4.若a+b＞2b+1，则a_______b（用＞、＜、＝填空）5.若a＜b，则不等式的（a-b）X＞a-b化为X＞a或X＜a的形式为_______6.把（-m²-1）X＞n化为X＞a或X＜a的形式为______7.将下列不等式化为X＞a或X＜a的形式(1)X-5＜1（2）3X＞X-4(3)1/2X＞-3(4)-5X＜-28.回答下列问题，并举例说明（1）若a＞b，是否一定得出ac＞bc？（2）若ac＞bc是否一定得出a＞b？(3)若a＞b是否一定得出ac²＞bc²？（5）若ac²＞bc²是否一定得出a＞b？
