分期付款应用题VIP免费

数学应用题解法探讨复利是一种计算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息．１．按复利计算利息的一种储蓄，本金为a元，每期利率为r，设本利和为y，存期为x，写出本利和y随存期x变化的函数式.解：已知本金为a元．１期后的本利和为)1(1raraay２期后的本利和为22)1()1()1(rarraray３期后的本利和为33)1(ray期后的本利和为xray)1(x定期储蓄中的自动转存计息方法类似复利计息如：从２００１年到２００５年期间，甲每年９月１日都到银行存元的一年定期储蓄。若年利率为保持不变，且每年到期的存款本息均自动转为新的一年定期，到２００６年９月１日，甲去银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是5)1(qmmq4)1(qm)1()1()1(23qmqmqm])1()1()1[(52qqqm)1(1])1(1)[1(5qqqmqqqm)]1()1[(6平均增长率问题如果原来的基础数为Ｎ，月（年）平均增长率为Ｐ，则第Ｘ月（年）的总产值为XPNy)1(２．每月（或每年）利息按复利计算．一．分期付款中的一些规定１．分期付款中规定每期所付款项相同．３．分期付款时，商品售价和每期所付款项在贷款全部付清前会随着时间推移而不断增值（因为付出了相应的利息）４．各期所付款额＋最后一次付款时前所付款所产生的利息＝商品售价＋从购买到最后一次付款时商品售价产生的利息二．关于分期付款的计算问题设商品售价元，分个月付清，月息为方法一：设每月等额还元，则有等式nnnpaxpxpxpx)1()1()1()1(21anpx方法二：设每月等额还元，每次还款后欠款所组成的数列为，则有xnaxpaa)1(1)]1(1[)1()1(212pxpaxpaa])1()1(1[)1()1(2323ppxpaxpaa])1()1(1[)1(1nnnppxpaa令，则化归到方法一的结果0na三．分期付款买房实例某人的购房总额为72000元，首付43200元余下28800元分10年还清，按年利率7.5%计息，并且每年复利计算一次，那么每年应付款为多少元?(精确到百元)解：设每年还款元，则有xxxxx075.1075.1075.1891010075.128800075.11075.11x即解得：42001075.1075.0075.1288001010x元10075.128800练习题：１.某种商品进价每个80元,零售价每个100元,原来每天售个,现为了促进销售,每买一个这种商品赠送一个小礼品,礼品价值为一元时,每天销售量增加到10%,并且礼品价值每增加一元,销售量也增加10%a(1)写出每天利润关于礼品价值的函数关系)(nf)(*Nnn(2)为了取得最大利润,礼品价值应是多少元?解(1)nnnananfy1.1)20(%)101)(80100()()200(n(2)设礼品价值为元时利润最大,即n)()1()1()(nfnfnfnf解得109nn所以,为了取得最大利润,礼品价值应定为9元或10元2.解从贷款之日起,到还清债务共年,A万元的本金与利息之和为nmnmrA)1(万元每年偿还万元,年偿还金额的本金与利息之和为anrrarrann]1)1[(]1)1()1[(1依年末还清债务的要求nnmnrArra)1(]1)1[(得1)1()1(nnmrrara万元3.解购买股票年后所拥有的红利及收益总和为x)106.1(4024.010)06.01(24.010)06.01((24.010)06.01(24.01021xxxy10y10)106.1(40x解得4x所以购买股票4年后所拥有的红利及收益总和才能达到原来的投资额