金山中学数学教案教案设计者上海市金山中学马建昌执教时间2016.9.9课题子集与推出关系教学目标1、理解集合的包含关系与推出关系的等价性，并掌握用集合间的包含关系进行推理的方法；2、逐步形成逻辑思维能力及等价转化思想；3、体会数学知识的统一性，树立辩证唯物主义观点。教学重点与难点集合的包含关系与命题的推出关系之间的联系。教学方法启发式，讲练结合教学环节教师活动学生活动活动说明知识点讲授引出课题，启发学生思考①集合与集合是什么关系？②与有什么关系呢？③①和②有什么联系呢？启发学生发现集合的包含关系与推出关系的联系。将引例的结果推广到一般情况设A、B是两个非空集合，，，则“”与“”等价。证明：子集与推出关系的理论依据引导学生思考，并口头解释和之间的对应关系包含关系推出关系的充分条件必要条件AB充分非必要条件BA必要非充分条件A=B充要条件给出前两行和第一列，其他部分让学生自己完成例题讲解教师板书此类题目的格式，引导学生合理构造集合例1：试用子集与推出关系说明的什么条件。（1），；（2）；讲解（1）（2），让学生板书第（3）小题。初步体会小范围是大范围的充分，大范围是小1金山中学数学教案（3），.范围的必要教师和学生共同完成第（1）小题，引导学生总结内在规律例2：设，.（1）若是的充分条件，求的取值范围；（2）若是的必要条件，求的取值范围。学生完成第（2）小题，并进一步体会小范围是大范围的充分，大范围是小范围的必要引导学生用“小范围是大范围的充分，大范围是小范围的必要”的思想去理解和解决问题例3：已知q：关于x的方程=0有一个正根一个负根。（1）请写出q的一个充要条件p1；（2）请写出q的一个充分非必要条件p2；（3）请写出q的一个必要非充分条件p3.体验小范围是大范围的充分，大范围是小范围的必要”在解题中发挥的重要作用课堂练习讲解疑难点书中练习1.6巩固加强作业布置自编练习1.62
