直角三角形复习VIP免费

1.在直角三角形中，两个锐角______。2.直角三角形_____________的平方和等于_______的平方。如果用字母a,b和c分别表示直角三角形的两条直角边和斜边，那么_____+_____=_____。3.如果三角形中_______两边的平方和等于______一边的平方，那么这个三角形是直角三角形，________所对的角是直角。4.在直角三角形中，如果一个锐角等于_____度，那么它所对的直角边等于_________的一半。5.在直角三角形中，如果一条直角边等于___________,那么这条直角边所对的角等于30°。直角三角形全等的判定方法：ABCA′B′C′1)ASA,AAS2)SAS3)SSS4)HL温故知新(一)填空:1.在⊿ABC中,如果∠A+∠B=∠C,且AC=1/2AB,则∠B=_____.2.如图,⊿ABC中,ACB=90°,∠CDAB⊥于D,BC=5㎝,BD=1/2BC,则AD=_______.30°DABC7.5㎝3.如果等腰三角形底边上的高线等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的三内角分别是_______________。4.一艘轮船以16千米/时的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12千米/时的速度向东南方向航行，那么它们离开港口1.5小时后，相距______千米。30°,30°,120°30东北南CAB•(二)选择:•1.满足下列条件的ΔABC，不是直角三角形的是：（）•A.B.C=A-B∠∠∠C.A:B:C=3:4:5D.a:b:c=12:9:15∠∠∠•2.下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的是（）•A.一条直角边和一个角分别相等•B.两条直角边对应相等•C.斜边和一条直角边对应相等•D.斜边和一个锐角对应相等•b2=a2-c2CA3.如图,EAAB,BCAB,AB=AE=2BC,D⊥⊥为AB中点,有以下判断:(1)DE=AC(2)DEAC⊥(3)CAB=30°(4)EAF=ADE,∠∠∠其中正确结论的个数是()A.1B.2C.3D.4FABCDEC4.如图,在⊿ABC中,ACB=90°,CD∠是高线,E是AB上一点,且AE=AC,ACE:ACD=3:1,∠∠则与∠DCE相等的角是()A.AB.BC.BCED.∠∠∠以上都不对EABCDC5.如图，一个长为25分米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距墙底端7分米，如果梯子的顶端沿墙下滑4分米。那么梯足将滑（）（A）15分米（B）9分米（C）8分米（D）5分米6.如果等腰三角形腰上的高线等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的顶角度数是（）A.30°B.75°C.150°D.30°或150°CD7.如图，某校A与公路距离为3000米，又与该公路旁上的某车站D的距离为5000米，现要在公路边建一个商店C，使之与该校A及车站D的距离相等，则商店与车站的距离约为（）A.875米B.3125米C.3500米D.3275米CDAA思考：若A城与B地的方向保持不变，为了确保A城不受台风影响至少离B地多远？解：作AD⊥BF 由已知可得：∠FBA=300∴AD=1/2AB=150KM而150＜200所以A城会受到台风的影响二、应用与延伸例1.如图，设A城市气象台测得台风中心，在A城正西方向300千米的B处，正向北偏东600的BF方向移动，距台风中心200千米的范围内是受台风影响的区域，那么A城是否受到这次台风的影响？为什么？如果你是气象员，请你算一算。东北FBA600D例2.如图，已知AB=AD，CB=CD，AC，BD相交于点O，若AB=5，AC=7，BD=6,求∠BCD的度数解： AB=AD∴点A在线段BD的中垂线上同理点也在BD的中垂线上∴ACBD⊥且平分BD BD=6BO=3AB=5∴ 由勾股定理得AO=4AC=7OC ∴=3∴△BOC等腰直角三角形∴∠BCO=45°同理∠DCO=45°BCD=∴∠90°ABDCO例3.已知：如图，∠A=90°，∠B=15°，BD=DC.请说明AC=BD的理由.•解 BD=DC，∠B=15°•∴∠DCB=B=15°∠（等角对等边）•∴∠ADC=B+DCB=30°∠∠•（三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和）• ∠A=90°•∴AC=DC•∴AC=BD2121ABCD例4.已知：如图，∠C=90°，BC=AC，D、E分别在BC和AC上，且BD=CE，M是AB的中点.求证：△MDE是等腰三角形.•分析：要证△MDE是等腰三角形，只需证MD=ME。连结CM，可利用△BMDCME≌△得到结果。证明：连结CM ∠C=90°，BC=AC∴∠A=B=45°∠ M是AB的中点∴CM平分∠BCA（等腰三角形顶角的平分线和底边上的中线重合）∴∠MCE=MCB=BCA=45°∠∠∴∠B=MCE=MCB∠∠∴CM=MB（等角对等边）在△BDE和△CEM中∴△BDMCEM≌△（SAS）∴MD=ME∴△MDE是等腰三角形CMBMMCEBCEBDABCDEM例5.如图，已知四边形ABCD中∠B=90°,AB=4,BC=3,AD=12,DC=13，求四边形ABCD的面积ABCD如图已知四边形ABCD中，∠A...