2.1.3、中线与角平分线三角形的中线在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线.ABCD∵AD是△ABC的中线∴BD=CD=12BC任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出这个三角形三条边的中线,你发现了什么?●●三角形的三条中线相交于一三角形的三条中线相交于一点点,,交点在三角形的内部交点在三角形的内部..三角形中线的理解EFO三角形的角平分线叫做三角形的角平分线。ABCD∵AD是△ABC的角平分线∴∠BAD=CAD=∠１２∠BAC任意画一个三角形,然后利用量角器画出这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?●●在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的三条角平分线相交三角形的三条角平分线相交于一点于一点,,交点在三角形的内交点在三角形的内部部︶︶12ACBFEDO∵BE是△ABC的角平分线∴____=_____=_____21∴∠ACB=2______=2______∠ABE∠CBE∠ABC∠ACF∵CF是△ABC的角平分线∠BCF角平分线的理解：角平分线的理解：三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？思考三角形的角平分线是一三角形的角平分线是一条线段条线段,,角的平分线角的平分线是一条射线是一条射线点击重点点击重点如图,在⊿ABC中,1=2,G∠∠为AD中点,延长BG交AC于E,F为AB上一点,CFAD⊥于H,判断下列说法那些是正确的,哪些是错误的.⌒⌒ABCDE12FGH①AD是⊿ABE的角平分线()②BE是⊿ABD边AD上的中线()③BE是⊿ABC边AC上的中线()④CH是⊿ACD边AD上的高()三角形的高、中线与角平分线都是线段×××√拓展练习拓展练习3、填空：（1）如图（1），AD，BE，CF是ΔABC的三条中线，则AB=2，BD=,AE=。（2）如图（2），AD，BE，CF是ΔABC的三条角平分线，则∠1=,3=∠,ACB=2∠。2121ͼ2FEDCBA4321ͼ1FEDCBAAFCDAC∠2∠ABC∠43.如图，在ΔABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空：（1）BE==；（2）∠BAD==；（3）∠AFB==90°；2121拓展练习拓展练习FEDCBACEBC∠CAD∠BAC∠AFC拓展练习拓展练习2.如图2所示,D,E分别是△ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是()A.DE是△BCD的中线B.BD是△ABC的中线C.AD=DC,BD=ECD.C∠的对边是DEEDCBADDCBADCBA21DCBA三角形的重要线段概念图形表示法三角形的高线从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段∵AD是△ABC的BC上的高线.∴AD⊥BC∠ADB=∠ADC=90°.三角形的中线三角形中,连结一个顶点和它对边中的线段∵AD是△ABC的BC上的中线.∴BD=CD=½BC.三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段∵.AD是△ABC的∠BAC的平分线∴∠1=2=∠½BAC∠知识归纳
